c语言求根公式的代码

在C语言中，牛顿迭代法是一种常见的用于求解非线性方程的数值方法，可以用来近似求解根公式。下面是一个简单的例子，使用双精度浮点数(double)和牛顿迭代法计算平方根：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 需要包含这个头文件才能使用double类型的sqrt函数

// 自定义牛顿法求根函数
double newton_raphson(double f(double), double df(double), double x0, double epsilon) {
    double x = x0;
    while (fabs(f(x)) > epsilon) { // 判断是否达到精度要求
        x -= f(x) / df(x); // 更新x值
    }
    return x;
}

double square_root(double num) {
    return newton_raphson(num, sqrt, num / 2.0, 1e-9); // 使用初始猜测值num / 2
}

int main() {
    double number;
    printf("请输入一个正数: ");
    scanf("%lf", &number);

    if (number >= 0) {
        printf("该数的平方根为: %.6f\n", square_root(number));
    } else {
        printf("负数没有实数平方根.\n");
    }

    return 0;
}

在这个代码中，`f(x)`代表目标函数（这里是`x * x - num`），`df(x)`代表它的导数（`2 * x`）。用户输入一个正数后，程序会调用`square_root`函数来计算其平方根。