y=2^x*e^x的导数的过程

首先，我们可以使用乘积法则来求解y对x的导数：

y' = (2^x * e^x)'

然后，我们可以使用链式法则来计算这个导数：

y' = (2^x)' * e^x + 2^x * (e^x)'

现在，我们需要计算每个因子的导数。对于2^x，我们可以使用指数函数的导数公式：

(2^x)' = ln2 * 2^x

对于e^x，我们知道它的导数仍然是e^x。因此：

(e^x)' = e^x

将这些导数代入原方程式中，我们得到：

y' = (ln2 * 2^x) * e^x + 2^x * e^x

化简后，我们可以将e^x提取出来，得到：

y' = e^x * (ln2 * 2^x + 2^x)

因此，y=2^x*e^x的导数为：y' = e^x * (ln2 * 2^x + 2^x) 。