用MATLAB语言求z=xe^y/y^2的导数
时间: 2023-07-16 14:16:22 浏览: 61
可以使用MATLAB的符号计算工具箱中的符号变量和符号函数进行求解。代码如下:
```matlab
syms x y; % 声明符号变量
z = x*exp(y)/y^2; % 定义函数
diff(z,x) % 对x求偏导数
diff(z,y) % 对y求偏导数
```
其中,`syms`命令声明了符号变量`x`和`y`,`z`定义了函数表达式。`diff`函数分别对`z`对`x`和对`y`求导,输出结果为:
```
ans =
exp(y)/y^2
ans =
(x*exp(y))/y^3 - (2*x*exp(y))/y^4
```
因此,导数为 $\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{e^y}{y^2}$,$\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{x e^y}{y^3}-\frac{2x e^y}{y^4}$。
相关问题
matlab求y=x^3的一阶导数和二阶导数;f(x,y)=xe^(-x^2-y^2)的梯度f(0,1)
对于y=x^3,一阶导数为3x^2,二阶导数为6x。
对于f(x,y)=xe^(-x^2-y^2),梯度为(∂f/∂x, ∂f/∂y),其中∂f/∂x=e^(-x^2-y^2)-2x^2e^(-x^2-y^2),∂f/∂y=-2xye^(-x^2-y^2)。因此,f(0,1)的梯度为(1,0)。
MATLAB绘制z=x^2+y^2
您可以使用MATLAB中的surf函数来绘制z=x^2+y^2的三维图像。下面是一个示例代码:
```
% 定义x和y的取值范围
x = linspace(-2, 2, 100);
y = linspace(-2, 2, 100);
% 生成网格点
[X, Y] = meshgrid(x, y);
% 计算z的值
Z = X.^2 + Y.^2;
% 绘制三维图像
surf(X, Y, Z);
% 设置坐标轴标签和标题
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('z=x^2+y^2');
```
运行这段代码,将会绘制出z=x^2+y^2的三维图像。