计算a+aa+aaa+...+aa...a 计算a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值
时间: 2023-11-11 14:06:35 浏览: 261
要计算a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值,可以使用以下公式:
s = a + 11*a + 111*a + ... + (n个1)*a
可以将每一项看作是一个等比数列的一项,公比为10,首项为a,因此可以使用等比数列求和公式:
s = a*(10^n-1)/9 * (1+11+111+...+(n个1))
其中,1+11+111+...+(n个1)可以使用等差数列求和公式:
1+11+111+...+(n个1) = (10^n-1)/9
将其代入前面的公式,得到:
s = a*(10^n-1)/9 * (10^n-1)/9
化简后得到:
s = a*(10^n-1)*(10^n+1)/81
因此,可以使用这个公式来计算a+aa+aaa+...+aa...a(n个a)的值。
相关问题
sum=a+aa+aaa....
这道题目是要求计算一个数列的和,数列中的每一项都是由数字a组成的,且每一项的位数不同。可以使用循环来计算每一项的值,然后将每一项的值加起来得到数列的和。以下是一个可能的解法:
假设数列中有n项,则第i项的值为a * (10^(i-1)),其中^表示乘方运算。因此,可以使用一个循环来计算每一项的值,并将它们加起来得到数列的和。具体步骤如下:
1. 读入数字a和数列的项数n。
2. 初始化变量sum为0。
3. 使用一个循环,从i=1到i=n,计算第i项的值为a * (10^(i-1)),并将它加到sum中。
4. 输出sum的值。
代码示例:
```
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入数字a:");
int a = scanner.nextInt();
System.out.print("请输入数列的项数n:");
int n = scanner.nextInt();
int sum = 0;
int term = a;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += term;
term = term * 10 + a;
}
System.out.println("数列的和为:" + sum);
}
}
```
计算s=a+aa+aaa+...aaaa的值Python
道题目可以使用Python编程语言来解决。下面是一种解法:
```python
from functools import reduce
n = int(input("请输入数字n:"))
a = int(input("请输入数字a:"))
Tn = 0
Sn = []
for i in range(n):
Tn = Tn + a
a = a * 10
Sn.append(Tn)
sum = reduce(lambda x, y: x + y, Sn)
print("s=a+aa+aaa+...aaaa的值为:", sum)
```
这个程序首先会要求用户输入两个数字n和a,分别代表相加的数字个数和基础数字。然后,程序会使用循环来计算每一项的值,并将其存储在一个列表中。最后,程序使用reduce函数来计算所有项的和,并输出结果。