σ(t)=(1/f0)*sqrt((sum([(f[i+1]-f[i])**2 for i in range(m-1)]))/(2*(m-1))) σ表示频率稳定度，t表示取样时间，f(i+1)表示第i+1个取样时间t内频率测量的平均值，f(i)表示第i个取样时间t内频率测量测量的平均值，f0表示被测频率标称值，请用python编写成脚本

以下是Python脚本示例，用于计算给定公式：

import math

# 输入参数
f0 = 60
time_list = [0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0]
frequency_list = [60.1, 59.9, 60.0, 60.1, 60.0]

# 计算频率稳定度
m = len(time_list)
sum_squares = sum([(frequency_list[i+1] - frequency_list[i])**2 for i in range(m-1)])
sigma_t = (1/f0) * math.sqrt(sum_squares / (2*(m-1)))

# 输出结果
print("频率稳定度 (σ) = {:.6f}".format(sigma_t))

此脚本假设样本时间列表和频率测量值列表已提供并存储在`time_list`和`frequency_list`变量中。输出结果为频率稳定度，使用给定公式计算并存储在`sigma_t`变量中。结果通过`print`语句输出。

相关问题

如何使用pypy优化下述代码：def gaussnmdl_ins(qt, t, tr, Umean, hs, sigmax, sigmay, sigmaz, x, y, z, inverse, hi=10e50): Gy = 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmay) * np.exp(-0.5 * (y / sigmay) ** 2) if inverse == 0: Gz = 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmaz) * ( np.exp(-0.5 * ((z - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + hs) / sigmaz) ** 2)) else: GZ = 0 for ii in range(1, 6): GZ = GZ + np.exp(-0.5 * ((z - 2 * ii * hi - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp( -0.5 * ((z + 2 * ii * hi - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp( -0.5 * ((z - 2 * ii * hi + hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + 2 * ii * hi + hs) / sigmaz) ** 2) Gz = GZ + 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmaz) * ( np.exp(-0.5 * ((z - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + hs) / sigmaz) ** 2)) dist = qt / Umean * Gy * Gz if t <= tr: c = dist / 2 * (erf(x / (sigmax * np.sqrt(2))) - erf((x - Umean * t) / (sigmax * np.sqrt(2)))) else: c = dist / 2 * (erf((x - Umean * (t - tr)) / (sigmax * np.sqrt(2))) - erf( (x - Umean * t) / (sigmax * np.sqrt(2)))) return c

使用pypy优化代码的步骤如下：

1. 安装pypy并将其添加到环境变量中。

2. 导入numpy和math库。

3. 将for循环改为向量化操作。

4. 将函数中的常数提前计算并传入函数。

修改后的代码如下：

import numpy as np
import math

def gaussnmdl_ins(qt, t, tr, Umean, hs, sigmax, sigmay, sigmaz, x, y, z, inverse, hi=10e50):
    Gy = 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmay) * np.exp(-0.5 * (y / sigmay) ** 2)
    if inverse == 0:
        Gz = 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmaz) * (np.exp(-0.5 * ((z - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + hs) / sigmaz) ** 2))
    else:
        ii = np.arange(1, 6)
        GZ = np.sum(np.exp(-0.5 * ((z[:, :, :, None] - 2 * ii * hi - hs) / sigmaz) ** 2), axis=-1)
        GZ += np.sum(np.exp(-0.5 * ((z[:, :, :, None] + 2 * ii * hi - hs) / sigmaz) ** 2), axis=-1)
        GZ += np.sum(np.exp(-0.5 * ((z[:, :, :, None] - 2 * ii * hi + hs) / sigmaz) ** 2), axis=-1)
        GZ += np.sum(np.exp(-0.5 * ((z[:, :, :, None] + 2 * ii * hi + hs) / sigmaz) ** 2), axis=-1)
        Gz = GZ + 1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * sigmaz) * (np.exp(-0.5 * ((z - hs) / sigmaz) ** 2) + np.exp(-0.5 * ((z + hs) / sigmaz) ** 2))
    dist = qt / Umean * Gy * Gz
    sqrt2 = np.sqrt(2)
    erf1 = math.erf(x / (sigmax * sqrt2))
    erf2 = math.erf((x - Umean * t) / (sigmax * sqrt2))
    if t <= tr:
        c = dist / 2 * (erf1 - erf2)
    else:
        erf3 = math.erf((x - Umean * (t - tr)) / (sigmax * sqrt2))
        c = dist / 2 * (erf3 - erf2)
    return c

向量化操作使得代码的执行速度得到了大大的提升。

将下列c转化为matlab： Ni = a; Hi = sqrt(X*X + Y*Y + Z*Z) - sqrt(a*b); double Mi_temp = (Z / (sqrt(X*X + Y*Y))) / (1 - e2*Ni / (Ni + Hi)); Mi = atand(Mi_temp, 1); for (int i = 0; i < 100; i++) { double lastMi = Mi, lastNi = Ni; Ni = a / sqrt(1 - e2*sind(lastMi)*sind(lastMi)); Hi = sqrt(X*X + Y*Y) / cosd(lastMi) - lastNi; double Mi_temp = (Z / (sqrt(X*X + Y*Y))) / (1 - e2*Ni / (Ni + Hi)); Mi = atand(Mi_temp, 1); if (abs(lastMi - Mi) < 0.0000000001) { break; } }

Ni = a;
Hi = sqrt(X*X + Y*Y + Z*Z) - sqrt(a*b);
Mi_temp = (Z / (sqrt(X*X + Y*Y))) / (1 - e2*Ni / (Ni + Hi));
Mi = atand(Mi_temp);
for i = 1:100
lastMi = Mi;
lastNi = Ni;
Ni = a / sqrt(1 - e2*sind(lastMi)*sind(lastMi));
Hi = sqrt(X*X + Y*Y) / cosd(lastMi) - lastNi;
Mi_temp = (Z / (sqrt(X*X + Y*Y))) / (1 - e2*Ni / (Ni + Hi));
Mi = atand(Mi_temp);
if abs(lastMi - Mi) < 0.0000000001
break;
end
end