lim_(x->1)(2x-3)/(x^(2)-5x+4)

这是一个数学问题，不属于IT类问题。根据给定的表达式，我们可以将其进行求解。

首先，我们可以将分子和分母进行因式分解：
2x - 3 = 2(x - 1)
x^2 - 5x + 4 = (x - 1)(x - 4)

将原表达式进行简化：
lim_(x->1) (2(x - 1))/((x - 1)(x - 4))

然后，我们可以约去分母和分子中的公因式 (x - 1)：
lim_(x->1) 2/(x - 4)

最后，我们将 x 替换为 1，计算得出极限的值：
lim_(x->1) 2/(1 - 4) = lim_(x->1) -2 = -2

所以，该极限的值为 -2。

相关问题

lim(x->1) 1/(1-x) -3/(1-x^3) 求极限

可以将分母进行通分，得到：

lim(x->1) (1-x^3-3+3x)/(1-x^3)(1-x)

对于分子，可以将其分解为 (1-x)(1+x+x^2)-3(1-x)，然后再进行整理：

lim(x->1) [(1-x)(1+x+x^2)-3(1-x)]/(1-x^3)(1-x)

lim(x->1) [(1+x+x^2-1+3)/(1+x+x^2+x^3-x^2-x^4)]

lim(x->1) [(x^2+x+1)/(x^3-1)]

将分子和分母同时除以 (x-1)，则有：

lim(x->1) [(x^2+x+1)/(x-1)(x^2+x+1)]

lim(x->1) 1/(x-1)

由此，可得到极限为负无穷大。

lim(x->y) （e的x次幂-e的y次幂）/x-y

根据极限的定义，我们有：

lim(x->y) (e^x - e^y)/(x-y) = (d/dx)(e^x)|x=y

即求 e^x 的导数在 x=y 时的值。

我们有：

(d/dx)(e^x) = e^x

因此，在 x=y 时，导数的值为 e^y。

因此，原极限的值为：

lim(x->y) (e^x - e^y)/(x-y) = e^y