若f(×)=x**5-3*x**3+x-1,求差商[3**0,3**1],f[3**0, 3**1,…, 3**5]和 f[3**0, 3**1,…, 3**6]。

根据引用[2]的定义，一阶差商f[xi,xj]表示函数f(x)在xi和xj处的斜率，可以用来近似描述函数的变化率。而差商的计算可以使用递归的方式，即f[xi,xj,xk,...,xn] = [f[xj,xk,...,xn] - f[xi,xj,...,x(n-1)]] / [xn - xi]。因此，我们可以使用差商来近似计算f(x)在给定点集上的函数值。

对于f(x) = x**5-3*x**3+x-1，我们可以先计算出在点3**0和3**1处的差商f[3**0,3**1]，然后使用递归的方式计算出在点集[3**0, 3**1,…, 3**5]和[3**0, 3**1,…, 3**6]上的函数值。

计算f[3**0,3**1]：
f[3**0,3**1] = [f(3**1) - f(3**0)] / [3**1 - 3**0]
= [(3**5 - 3*3**3 + 3**1 - 1) - (3**0 - 3*3**0 + 3**0 - 1)] / [3**1 - 3**0]
= (242 - 1) / 2
= 120.5

计算f[3**0, 3**1,…, 3**5]：
f[3**0, 3**1] = 120.5
f[3**0, 3**1, 3**2] = [f[3**1, 3**2] - f[3**0, 3**1]] / [3**2 - 3**0]
= [(3**5 - 3*3**3 + 3**2 - 1) - (3**5 - 3*3**3 + 3**1 - 1)] / [3**2 - 3**0]
= -108
f[3**0, 3**1, 3**2, 3**3] = [f[3**1, 3**2, 3**3] - f[3**0, 3**1, 3**2]] / [3**3 - 1) - (-108 * (3**3 - 3**1))] / [3**3 - 3**0]
= 810
f[3**0, 3**1, 3**2, 3**3, 3**4] = [f[3**1, 3**2, 3**3, 3**4] - f[3**0, 3**1, 3**2, 3**3]] / [3**4 - 3**0]
= [(3**5 - 3*3**3 + 3**4 - 1) - (810 * (3**4 - 3**1))] / [3**4 - 3**0]
= -6075
f[3**0, 3**1, 3**2, 3**3, 3**4, 3**5] = [f[3**1, 3**2, 3**3, 3**4, 3**5] - f[3**0, 3**1, 3**2, 3**3, 3**4]] / [3**5 - 3**0]
= [(3**5 - 3*3**3 + 3**5 - 1) - (-6075 * (3**5 - 3**1))] / [3**5 - 3**0]
= 36450

计算f[3**0, 3**1,…, 3**6]：
f[3**0, 3**1] = 120.5
f[3**0, 3**1, 3**2] = -108
f[3**0, 3**1, 3**2, 3**3] = 810
f[3**0, 3**1, 3**2, 3**3, 3**4] = -6075
f[3**0, 3**1, 3**2, 3**3, 3**4, 3**5] = 36450
f[3**0, 3**1, 3**2, 3**3, 3**4, 3**5, 3**6] = -218295