小明这学期有n门课程，他计划最多花m天学习。根据他在不同课程上花费的天数，他将获得不同的价值，求如何安排n门课程的m天可使价值最大化

这是一个优化问题，可以使用动态规划算法来解决。

首先，定义一个二维数组dp[i][j]表示在前i门课程中，花费j天时间所能获得的最大价值。

然后，对于每一门课程i，我们可以选择学习它或者不学习它。如果选择学习它，那么我们需要在剩余的时间j-t[i]内学习前i-1门课程，此时的最大价值为dp[i-1][j-t[i]]+v[i]。如果不学习它，那么我们需要在剩余的时间j内学习前i-1门课程，此时的最大价值为dp[i-1][j]。因此，我们可以得到状态转移方程：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-t[i]]+v[i])

最终的答案为dp[n][m]。

时间复杂度为O(nm)。

相关问题

小明有一块空地,他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块,每行和每列的长度都为 1。小

小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。小明可以根据自己的需求来进行这个划分，可以将这些小块用来种植蔬菜、建房子或者其他用途。

如果小明想要种植蔬菜，他可以根据不同的作物来划分这些小块，可以种植番茄、青菜、辣椒等不同的蔬菜。他可以根据每种蔬菜的生长需要来划分小块的大小和形状，确保每种蔬菜都能够得到足够的养分和阳光。

如果小明想要建房子，他可以根据房子的平面布局来划分这些小块，可以划分出每个房间的大小和形状。他可以根据房子的功能和设计，来合理地划分这些小块，保证每个房间都有足够的空间和布局。

除了种植蔬菜和建房子，小明还可以根据其他的需求来划分这些小块。比如，他可以将这些小块利用为游乐场，划分出不同的游乐设施区域；或者将其用作停车场，划分出不同大小的停车位。

总之，小明可以根据自己的需求和想法来划分这块空地。无论是种植蔬菜、建房子还是其他用途，他可以根据每种用途的要求来确定小块的大小和形状，确保能够最大限度地利用这块空地。

这天,小明在搬砖。 他一共有 n 块砖,他发现第 i 砖的重量为 wi,价值为 vi。他突然

小明突然想到了一个问题，他在思考如何安排这些砖的搬运顺序。由于时间紧迫，他决定只能搬运其中的一部分砖块。

小明希望在有限的时间内最大化搬运的价值，他思考了一下，决定使用动态规划算法来解决这个问题。

他定义了一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示当只有前i块砖，并且限制总重量不超过j时，所能获得的最大价值。

对于每一块砖，他有两个选择：要么将其纳入搬运，要么不将其纳入搬运。如果他选择将第i块砖纳入搬运，那么他可以获得的价值为dp[i-1][j-wi]+vi，表示搬运完前i-1块砖且总重量不超过j-wi时的最大价值加上第i块砖的价值。如果他选择不将第i块砖纳入搬运，那么他可以获得的价值为dp[i-1][j]，表示在不搬运第i块砖的情况下，前i-1块砖总重量不超过j时的最大价值。

小明通过比较这两种选择的价值大小，就可以得到dp[i][j]的最优值。最后，dp[n][j]（其中j表示总重量限制）即为小明在有限时间内搬运最大价值的砖块数。

小明根据这个算法，成功地确定了搬运顺序，并且在有限时间内搬运了最大价值的砖块。他对自己的思考能力感到非常满意，并且用这种方法解决了很多类似的问题。