设计一个算法，枚举排列问题，输入1~n的第一个排列按照大小输出1~n的所有排列，并统计全部排列的总数。输入一行1~n的第一个排列，中间用空格隔开。输出第一行全部排列的总数count 后面输出count行按照大小输出1~n的所有排列

要实现这个功能，我们可以使用递归生成排列的方法，比如著名的“杨辉三角”（Pascal's Triangle）中的组合公式，用于计算排列数（Permutations）。对于输入的一个排列，例如 "1 3 2"，我们需要生成所有可能的排列。

这里有一个简单的 Python 代码示例来实现这个需求：

def generate_permutations(nums, prefix=None):
    # 如果没有前缀，则从 nums 中选择第一个元素作为起始
    if prefix is None:
        prefix = [nums.pop(0)]

    # 当 nums 变为空时，我们已经得到了一个完整的排列，添加到结果列表中
    if not nums:
        print(prefix)
        return

    # 对于每个剩余的数字，将其添加到当前前缀的前面，形成新的排列
    for i in range(len(nums)):
        new_prefix = prefix + [nums[i]]
        generate_permutations(nums[:i] + nums[i+1:], new_prefix)

# 输入的排列数量
n = int(input("请输入数字的个数："))

# 获取输入的第一行排列并存储
first_row = list(map(int, input("请输入第一个排列（1~n，用空格分隔）：").split()))

# 计算排列总数
count = math.factorial(n)
print(f"排列总数: {count}")

# 生成并输出所有的排列
generate_permutations(first_row)

在这个代码中，`generate_permutations` 函数递归地处理数组，每次从剩余元素中选择一个添加到当前排列的开头。同时，我们会计算全排列的数量，使用阶乘 `math.factorial(n)` 来得到。

请注意，如果你打算在大数值下运行此程序，阶乘可能会很快变得非常大，可能导致整数溢出。在实际应用中，可以考虑使用其他数据结构或算法优化处理大数值的情况。