利用公式计算π的值的代码

在C++中，使用公式直接计算圆周率π是非常精确和高效的，但大多数高级数学公式可能比较复杂。其中最著名的可能是马赫林系列或莱布尼茨公式，但这些通常涉及到浮点数运算和无穷级数。对于简单的计算，我们可以使用查表法或者前n项泰勒级数展开。

这里我演示一个基于莱布尼茨公式的基本例子，这个公式虽然收敛较慢，但对于教学目的来说足够清晰：

#include <iostream>
#include <cmath>

double calculatePi(int n) {
    double pi = 0;
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        if (i % 2 == 0) {
            pi += pow(-1, i) / static_cast<double>(i + 1);
        } else {
            pi -= pow(-1, i) / static_cast<double>(i + 1);
        }
    }
    return 4 * pi;
}

int main() {
    int precision = 100000; // 指定要计算多少项
    double estimatedPi = calculatePi(precision);
    std::cout << "Estimated value of pi with " << precision << " terms: " << estimatedPi << std::endl;
    return 0;
}

在这个例子中，`calculatePi()` 函数根据莱布尼茨公式计算π的近似值，然后返回四倍的结果（因为原始公式涉及的是π/4）。`precision` 参数决定了级数计算的精度。