追赶法matlab程序代码

当提到"追赶法"时，通常指的是用于求解三对角线性方程组的一种方法。下面是一个用MATLAB编写的追赶法程序代码示例：

function x = ThomasAlgorithm(a, b, c, d)
    n = length(d);
    x = zeros(n, 1);
    
    % 前向消元
    for k = 2:n
        m = a(k) / b(k-1);
        b(k) = b(k) - m * c(k-1);
        d(k) = d(k) - m * d(k-1);
    end
    
    % 回代求解
    x(n) = d(n) / b(n);
    for k = n-1:-1:1
        x(k) = (d(k) - c(k) * x(k+1)) / b(k);
    end
end

该代码定义了一个名为`ThomasAlgorithm`的函数，它接受四个输入参数：`a`、`b`、`c`和`d`，分别表示三对角线性方程组的三个对角线系数和右侧常数项。

在函数内部，我们首先进行前向消元，通过迭代计算新的对角线系数`b`和常数项`d`。然后，使用回代法求解方程组，得到未知向量`x`。

你可以根据自己的具体问题，将对角线系数和常数项传递给该函数，并获取解向量`x`。

相关问题

追赶法matlab代码

追赶法（Chase Method），也被称为逐点估计算法，是一种用于求解线性二次型规划（LPQP）的问题求解方法，在MATLAB中可以利用优化工具箱来实现。以下是基本步骤的一个简单代码示例：

% 导入所需库
import optimization.*

% 定义目标函数 (Q matrix 和常数 vector c)
H = randn(n,n); % 矩阵 Q，对称正定
c = randn(n,1); % 向量 c

% 设定初始状态 x0
x0 = zeros(n,1);

% 设置约束（如果有的话）
Aeq = []; % 等式约束矩阵
beq = []; % 等式约束向量
lb = -inf * ones(n,1); % 下界
ub = inf * ones(n,1); % 上界

% 设置追赶法选项
options = optimoptions('quadprog', 'Algorithm', 'interior-point');

% 实现追赶法求解
[x, fval] = quadprog(H, c, Aeq, beq, lb, ub, x0, options);

在这个例子中，`quadprog` 函数用于求解二次规划问题，而 `'interior-point'` 则指定了使用追赶法作为算法。你需要替换 `n`、`H`、`c`、`Aeq`、`beq`、`lb` 和 `ub` 的值以适应你的实际问题。

三对角矩阵追赶法matlab

三对角矩阵追赶法（Tridiagonal Matrix Algorithm, TDMA），也称为Thomas算法，是一种用于求解稀疏线性系统Ax = b的直接求解方法，特别适用于三对角矩阵（即主对角线上下两边各有一个非零元素的矩阵）。在MATLAB中，这个过程通常涉及以下几个步骤：

1. 确定矩阵A为三对角矩阵形式，并存储系数。
2. 初始化变量：x表示未知数向量，b表示右侧向量，以及临时变量d、u和v。
3. 使用循环，从第一个到倒数第二个元素：
a. 计算当前行的下一个元素对当前元素的修正值（d = -a[i+1]/a[i]）。
b. 更新下一个未知数（x[i+1] = (b[i+1] - u[i]) / d）。
c. 存储更新后的当前未知数（u[i] = x[i]）以备后续使用。
4. 最后一个元素不需要迭代，因为它是孤立的，可以直接赋值（x[end] = b[end] / a[end]）。

在MATLAB中，可以使用`for`循环结合数组操作来实现TDMA，例如：

function x = tdma(a, b)
    n = length(b);
    % 初始化d、u和v
    d = zeros(1, n);
    u = zeros(1, n);
    
    % 第一行特殊处理
    d(1) = 1/a(1);
    x(1) = b(1)/a(1);
    
    for i = 2:(n-1)
        d(i) = -a(i+1)/a(i);
        u(i) = x(i);
        x(i) = (b(i) - u(i)*a(i))/a(i);
    end
    
    % 结束行同样处理
    x(n) = b(n)/(a(n));
end