用python编写下面程序，判断一个正整数是否为完数。完数定义：一个数的所有因子（包括1）之和等于它自身，这个数就是完数。比如6=1+2+3，6是完数。 输入格式: 例如：输入一个正整数 6 输出格式: 输出： 6=1+2+3

在Python中，你可以通过创建一个函数来判断一个正整数是否为完数。首先，我们需要编写一个计算给定数字所有因子的函数，然后将这些因子相加并检查是否等于原数。以下是一个简单的示例：

def is_perfect_number(num):
    factors = []
    for i in range(1, num + 1):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
    
    # 检查因子之和是否等于原始数值
    if sum(factors) == num:
        return f"{num}={'+'.join(str(factor) for factor in factors)}"
    else:
        return f"{num}不是完数"

# 输入示例
input_num = int(input("请输入一个正整数: "))
print(is_perfect_number(input_num))

在这个程序中，用户会被提示输入一个正整数，然后`is_perfect_number`函数会计算其因子并检查是否为完数。如果是，它会按照指定的格式返回结果；如果不是，则表示该数不是完数。

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python7-3 判断完数 判断一个正整数是否为完数。完数定义：一个数的所有因子（包括1）之和等于它自身，这个数就是完数。比如6=1+2+3，6是完数。 输入格式： 例如：输入一个正整数6 输出格式： 输比： 6=1+2+3

在 Python 7.3 中判断一个正整数是否为完数，你可以编写一个函数来计算给定数字的所有因子之和，并检查这个和是否等于原数。下面是一个简单的示例：

def is_perfect_number(num):
    if num <= 0:
        return "输入的是非正整数"
    
    # 初始化因子和为1，因为每个数的因子至少包含1和它本身
    factor_sum = 1
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):  # 只需要检查到sqrt(n)，避免重复因子
        if num % i == 0:
            factor_sum += i
            if i != num // i:  # 如果i不是num除以i的结果，说明还有一个因子
                factor_sum += num // i
    
    # 检查因子和是否等于原数
    if factor_sum == num:
        return f"{num}={factor_sum}"
    else:
        return f"{num}不是完数"

# 测试函数
print(is_perfect_number(6))  # 输出：6=1+2+3

在这个函数里，我们首先检查输入是否为正整数，然后遍历从2到`sqrt(num)`的所有数，看它们是否能整除`num`。如果是，则将这两个因子加到总和上，并更新因子列表。最后，如果因子和等于原始数值，则返回True，表示它是完数；否则返回False。

判断一个正整数a是否为完数，如果是完数，函数返回值为1，否则为0。编写主函数，输出1000以内（除了1）所有的完数。（完数：一个数的所有因子之和等于该数本身。）

判断一个正整数a是否为完数可以采用以下步骤：

1. 首先，如果a小于2，它显然不是完数，因为完数定义中包含自身作为因子。所以直接返回0。

2. 接着，从2开始遍历到sqrt(a)，因为因子不会超过√a（例如，对于15，因子有1、3、5，它们的乘积最大只能达到15），这样可以减少计算量。

3. 对于每个因子i，检查a是否能被i整除。如果可以，将i和a/i（这里的i可能是a/i，取决于当前迭代顺序）都加入到因子之和中。注意避免重复计数因子。

4. 最后，如果因子之和等于a，说明a是完数，返回1；否则返回0。

以下是使用Python实现的一个示例函数：

import math

def is_perfect_number(n):
    if n < 2:
        return 0
    factors_sum = 1  # 包含1
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            factors_sum += i
            if i != n // i:  # 如果n不是平方数，还需要加上另一个因子
                factors_sum += n // i
    if factors_sum == n:
        return 1
    else:
        return 0

def find_perfect_numbers(max_num):
    perfect_numbers = []
    for num in range(2, max_num):
        if is_perfect_number(num):
            perfect_numbers.append(num)
    print(perfect_numbers)

# 输出1000以内的完数（不包括1）
find_perfect_numbers(1000)