合并排序算法计算逆序数对matlab算法

合并排序算法是一种经典的排序算法，它的主要思想是将待排序的序列分成若干个子序列，对每个子序列进行排序，然后再将排好序的子序列合并成一个有序的序列。在合并的过程中，可以通过比较左右两个子序列的元素大小，来计算逆序数对的个数。

下面是用matlab实现合并排序算法计算逆序数对的代码：

function [A, count] = mergeSort(A)
% A: 待排序的数组
% count: 逆序数对的个数

n = length(A);
if n == 1
    count = 0;
else
    m = floor(n/2);
    [B, x] = mergeSort(A(1:m));
    [C, y] = mergeSort(A(m+1:n));
    [A, z] = merge(B, C);
    count = x + y + z;
end

function [D, count] = merge(B, C)
% B, C: 已排好序的数组
% D: 合并后的数组
% count: 逆序数对的个数

i = 1; j = 1; k = 1;
n = length(B); m = length(C);
D = zeros(1, n+m);
count = 0;
while i <= n && j <= m
    if B(i) <= C(j)
        D(k) = B(i);
        i = i + 1;
    else
        D(k) = C(j);
        j = j + 1;
        count = count + n - i + 1;
    end
    k = k + 1;
end
if i > n
    D(k:n+m) = C(j:m);
else
    D(k:n+m) = B(i:n);
end

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序数组的长度。