满二叉树与完全二叉树有何区别？

满二叉树和完全二叉树都是二叉树的一种特殊形式，但它们之间存在一些关键的区别：

1. **定义**:
- **满二叉树**: 对于具有 \( K \) 层的二叉树，如果每一层都尽可能地填充节点，直到最后一层，且最后一层的所有节点都集中在左边（对于偶数层）或右边（对于奇数层），那么这棵树就是满二叉树。满二叉树的节点数量是 \( 2^k - 1 \)，其中 \( k \) 是层数。

   示例: 当层数 \( K=3 \) 时，满二叉树可能看起来像这样：
     ┌───┐
    /    \
   /      \
  /        \
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└───────────┘

2. **性质**:
- **满二叉树** 可能不是完全二叉树，因为最后一层的节点不一定全部集中在一边。尽管如此，满二叉树仍然有高度对齐的特点，即除了最后一层外，其他层都是满的。

- **完全二叉树** 则要求所有非空层级都是满的，并且最后一层的节点尽可能地分布在左边或右边，但允许有一个部分为空的最右侧列。因此，如果一棵满二叉树的最后一层不全满，它就不再是完全二叉树，但如果是完全满的，它既是满二叉树也是完全二叉树。

3. **应用**:
- 完全二叉树由于其特殊的结构，常常在存储和检索过程中表现出很好的性能，如在哈夫曼编码、堆和某些搜索算法中。
- 满二叉树虽然也有一定的优点，但由于它更严格的要求，不是所有情况下都会比完全二叉树更高效。

综上所述，满二叉树是完全二叉树的一种特殊情况，但完全二叉树允许最后一层有部分未填满的情况。只有当满二叉树的最后一层也恰好填满时，它才是完全二叉树。