基于Python类的有向图时间、空间最短路径求解
时间: 2023-11-30 15:03:01 浏览: 38
以下是基于Python类的有向图时间、空间最短路径求解的代码示例:
```python
class Graph:
def __init__(self, vertices):
self.V = vertices
self.graph = [[0 for column in range(vertices)]
for row in range(vertices)]
def minDistance(self, dist, sptSet):
min = float('inf')
for v in range(self.V):
if dist[v] < min and sptSet[v] == False:
min = dist[v]
min_index = v
return min_index
def dijkstra(self, src):
dist = [float('inf')] * self.V
dist[src] = 0
sptSet = [False] * self.V
for cout in range(self.V):
u = self.minDistance(dist, sptSet)
sptSet[u] = True
for v in range(self.V):
if self.graph[u][v] > 0 and sptSet[v] == False and \
dist[v] > dist[u] + self.graph[u][v]:
dist[v] = dist[u] + self.graph[u][v]
return dist
```
在这个类中,我们首先定义了一个有向图。然后我们实现了 Dijkstra 算法来找到从源节点到其他节点的最短路径。
在 Dijkstra 算法中,我们首先初始化一个距离数组,它包含从源节点到其他节点的距离。我们把距离数组中的所有元素都初始化为正无穷。然后,我们将源节点的距离设置为 0。我们还定义了一个布尔类型的 sptSet 数组,用于记录节点是否已被包含在最短路径树中。
接下来,我们开始一个循环,该循环会运行 V 次,其中 V 是图中的节点数。在每次迭代中,我们从未包含在最短路径树中的节点中选择距离源节点最近的节点。然后,我们将该节点添加到最短路径树中,并更新距离数组中的距离。如果从源节点到该节点的距离比距离数组中的距离小,则更新距离数组中的距离。
最后,我们返回距离数组,它包含从源节点到其他节点的最短距离。
一个示例的用法如下:
```python
g = Graph(4)
g.graph = [[0, 2, 4, 0],
[0, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 3],
[0, 0, 0, 0]]
print(g.dijkstra(0))
```
在这个示例中,我们创建了一个有向图,并设置了每个节点之间的距离。然后,我们使用 Dijkstra 算法来找到从节点 0 到其他节点的最短距离。输出结果为:`[0, 2, 3, 6]`,这意味着从节点 0 到节点 1 的最短距离为 2,从节点 0 到节点 2 的最短距离为 3,以此类推。