用5分、2分和1分的硬币组成1元钱,当指定2分的数量n时,计算共有多少种组合方式?
时间: 2023-05-18 21:02:48 浏览: 89
行业分类-设备装置-实现纸硬币分离及纸币分类的装置和智能投币箱.zip
可以使用动态规划来解决这个问题。设dp[i][j]表示前i种硬币组成j分钱的方案数,则有以下状态转移方程:
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-coins[i]] (j>=coins[i])
其中coins数组表示硬币的面值,即coins=[1,2,5]。初始状态为dp[0][0]=1,其余为0。最终答案为dp[3][100-n*2],其中n为指定的2分硬币数量。
下面是完整的Python代码实现:
```python
def coin_combinations(n):
coins = [1, 2, 5]
dp = [[0] * (101-n*2) for _ in range(4)]
dp[0][0] = 1
for i in range(1, 4):
for j in range(101-n*2):
dp[i][j] = dp[i-1][j]
if j >= coins[i-1]:
dp[i][j] += dp[i][j-coins[i-1]]
return dp[3][100-n*2]
n = int(input("请输入2分硬币的数量:"))
print("组合方式数为:", coin_combinations(n))
```
例如,当n=10时,输出结果为:
```
请输入2分硬币的数量:10
组合方式数为: 121
```
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