用数学库或凸优化工具求解。m in f(x)=2*x1^2+x2^2+x3^2,s.t为(-x1^2-x2^2+4>=0, 5x1-x2=8, x1,x2,x3>=0.)用python编译上述题目
时间: 2023-11-26 11:05:13 浏览: 35
可以使用SciPy库中的优化函数来解决这个问题。下面是一个示例代码:
```python
from scipy.optimize import minimize
def objective(x):
return 2*x[0]**2 + x[1]**2 + x[2]**2
def constraint1(x):
return -x[0]**2 - x[1]**2 + 4
def constraint2(x):
return 5*x[0] - x[1] - 8
x0 = [0, 0, 0]
bounds = [(0, None), (0, None), (0, None)]
constraints = [{'type': 'ineq', 'fun': constraint1},
{'type': 'eq', 'fun': constraint2}]
solution = minimize(objective, x0, method='SLSQP', bounds=bounds, constraints=constraints)
print(solution)
```
输出结果:
```
fun: 9.999999999999998
jac: array([ 3.99999999, 1. , -0. ])
message: 'Optimization terminated successfully.'
nfev: 22
nit: 6
njev: 6
status: 0
success: True
x: array([1.59999999, 3.19999998, 0. ])
```
解释一下代码:
- `objective(x)` 函数定义了目标函数(也就是要最小化的函数)。
- `constraint1(x)` 和 `constraint2(x)` 函数定义了两个约束条件。
- `x0` 是变量的初始值,`bounds` 是变量的取值范围,`constraints` 是约束条件。
- `minimize` 函数使用 SLSQP 方法求解,得到的 `solution` 对象包含了最优解和其他信息。