已知顺序表L中的元素递增有序排列,设计算法将元素x插入到表L中并保持表L仍递增有序。

要将元素x插入到递增有序的顺序表L中，可以采用二分查找法找到合适的位置，然后插入新元素。以下是算法步骤[^1]：

1. **二分查找**：
- 初始化两个指针`low`和`high`，分别为表L的第一个元素索引和最后一个元素的下一个索引。
- 当`low <= high`时，执行循环：
- 计算中间索引`mid`：`mid = (low + high) // 2`。
- 如果`L[mid] < x`，则更新`low = mid + 1`。
- 否则，如果`L[mid] > x`，则更新`high = mid - 1`。
- 当`L[mid] >= x`且`low == high`时，找到插入位置。

2. **插入元素**：
- 将元素x插入到`L[mid]`之后，即`L[mid+1]`之前。

下面是Python实现示例：

def insert_sorted(L, x):
    low, high = 0, len(L) - 1
    
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if L[mid] < x:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
            
    L.insert(low, x)

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已知顺序表L中的元素递增有序排列，设计算法将元素x插入到表L中并保持表L仍递增有序

要将元素 x 插入到已知递增有序的顺序表 L 中并保持其递增有序，可以使用二分查找法确定插入的位置，然后更新相应元素。以下是步骤：

1. **二分查找**:
- 定义两个指针，left 初始化为 0（表示搜索范围的开始），right 初始化为表长度减 1（表示搜索范围的结束）。
- 当 left <= right 时，执行循环：
- 计算中间索引 mid = (left + right) / 2。
- 比较 x 和表中元素 L[mid] 的大小：
- 如果 x 小于 L[mid]，说明 x 应该在 L[mid+1:] 中，将 right 设为 mid - 1。
- 如果 x 大于等于 L[mid]，说明 x 应该在 L[:mid] 中，将 left 设为 mid + 1。
- 当 left > right 时，说明 x 应该插入到 left 位置，因为左边界之后都是递增的。

2. **插入元素**:
- 将 L[left] 移动一位，为新元素腾出空间。
- 将 x 放置在 left 位置，即 L[left] = x。

3. **更新表长**:
- 把表的实际长度加 1，L.length += 1。

下面是一个伪代码示例：

function binaryInsert(L, x):
    left = 0
    right = length(L) - 1
    
    while left <= right:
        mid = (left + right) / 2
        if x < L[mid]:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
            
    L[left] = x
    length(L) = length(L) + 1

已知顺序表L中的元素递增有序排列,设计算法将元素x插入到表L中并保持表L仍递增有序

为了将元素x插入到递增有序的顺序表L中，并保持其递增有序，可以采用二分查找法来找到合适的位置。以下是步骤：

1. 初始化两个指针，left表示表的起始位置（0），right表示表的结束位置（表长度减一）。

2. 当left <= right时，继续循环：
a. 计算中间位置 mid = (left + right) / 2。
b. 比较 x 和 L[mid] 的值：
- 如果 x > L[mid]，说明应该把 x 插入到中间元素的右侧，将 left 更新为 mid+1。
- 如果 x < L[mid]，说明应该把 x 插入到中间元素的左侧，将 right 更新为 mid-1。
- 如果 x == L[mid]，则可以根据插入策略选择直接插入或跳过相等元素（例如，如果表不允许有重复元素，可以选择右移其他元素来插入新元素）。

3. 当 left 成为大于 right 的整数时，表明找到了插入点，因为表已经排序。此时，将 x 赋值给 L[left] 并更新 left 为 left+1（插入后的位置）。

4. 完成插入操作。

算法伪代码如下：

function insertSortedList(L, x):
    left = 0
    right = length(L) - 1
    
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if x > L[mid]:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
            
    L[left] = x