用c++判断给定的序列 A 是否有一个非空的子序列,使得其元素的乘积不是完全平方数，序列中的每一个数小于10^4,序列长度小于1000

在C++中，我们可以使用一种动态规划的方法来解决这个问题。首先，我们需要检查每个数字是否是完全平方数。如果一个数是完全平方数，则它的所有因子对（包括自身）都将构成一个完全平方数的子序列。所以关键在于找出哪些子序列的元素可以组合成非完全平方数。

以下是一个简单的思路：

1. 定义一个布尔数组`isPerfectSquare`，大小为`10000`，用于存储从1到`10^4`的数是否为完全平方数。
2. 初始化`isPerfectSquare`数组，对于每个数`i`，计算其平方根，然后检查这个值是否为整数。如果是，那么`i`就是完全平方数。
3. 使用动态规划，遍历输入序列`A`，维护两个变量：`product`记录当前连续子序列的乘积，`noPerfectSquareProduct`表示是否存在非完全平方数子序列。
- 如果`isPerfectSquare[product]`为假（即`product`不是完全平方数），将`noPerfectSquareProduct`设置为true，并更新最大子序列长度。
- 否则，更新`product`为`product * A[i]`，并继续检查下一个元素。
4. 遍历结束后，如果`noPerfectSquareProduct`为真，说明存在满足条件的子序列；否则不存在。

以下是伪代码形式：

bool isPerfectSquare(int num) {
    int root = sqrt(num);
    return root * root == num;
}

bool hasNonSquareSubsequence(vector<int>& A) {
    vector<bool> isPerfectSquare(10000, false); // 填充完全平方数标志
    for (int i = 1; i <= 10000; ++i) {
        if (isPerfectSquare(i)) {
            isPerfectSquare[i] = true;
        }
    }

    int product = 1, maxLen = 0, noPerfectSquareProduct = false;
    for (int num : A) {
        product *= num;
        if (!isPerfectSquare(product)) {
            noPerfectSquareProduct = true;
            maxLen = max(maxLen, (int)A.size() - i + 1);
        } else {
            product = num; // 更新到下一个元素
        }
    }

    return noPerfectSquareProduct && maxLen > 0;
}