小猴想买一个 k 元的大礼包!如果他要用总面值恰好为 k 的纸币付账,那么

小猴要用总面值恰好为 k 的纸币付账，那么可能的情况有很多种。假设小猴有不同面值的纸币，包括1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元。我们可以通过组合这些面值的纸币来凑出总面值为 k 的纸币。

首先，我们可以判断小猴能否用1元的纸币凑出总面值为 k。如果 k 恰好为 1 的整数倍，那么小猴可以用 k 张1元纸币来凑齐。否则，小猴不能用1元的纸币凑出总面值为 k。

如果 k 不是1的整数倍，我们可以考虑其他面值的纸币。我们可以先用尽可能多的100元纸币，再用尽可能多的50元纸币，以此类推，直到凑出剩余的金额。

具体步骤如下：
1. 首先，我们计算小猴最多可以用几张100元纸币。假设 k = 300，则小猴最多可以用3张100元纸币。
2. 接下来，我们计算小猴用完100元纸币后剩余的金额，即 300 - 3 * 100 = 0 元。
3. 因为剩余的金额为0，说明小猴已经用纸币凑出了总面值为 k 的金额，此时小猴可以购买一个 k 元的大礼包。

所以，如果小猴要用总面值恰好为 k 的纸币付账，并假设小猴有不同面值的纸币，包括1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元，那么他可以通过凑齐 k 元的方式购买一个 k 元的大礼包。

相关问题

如果一个正整数的十进制表示的每一位数码都不同，则称它为独特的数。 小猴想要知道按照从小到大的顺序中，第 nn 个独特的数是哪一个整数（00 不算独特的数），请你帮助小猴编写程序完成这个问题。 这是这道题的题目

根据题目描述，我们需要找到按照从小到大的顺序中第n个独特的数。

为了解决这个问题，我们可以使用类似于代码示例中的深度优先搜索（DFS）方法。我们可以定义一个计数器cnt来记录已经找到的独特数的数量。在每一步中，我们可以尝试将数字0到9放置在当前位置上，并进行相应的判断。

下面是一个修改后的代码示例，用于解决这个问题：

#include<iostream>
using namespace std;

int n;
int plan[15];
int cnt = 0;

bool isUnique() {
    bool used[10] = {false};
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        if (used[plan[i]]) {
            return false;
        }
        used[plan[i]] = true;
    }
    return true;
}

void dfs(int step) {
    if (step > 10) {
        if (isUnique()) {
            cnt++;
        }
        if (cnt == n) {
            for (int i = 1; i <= 10; i++) {
                cout << plan[i];
            }
            cout << endl;
        }
        return;
    }

    for (int i = 0; i <= 9; i++) {
        plan[step] = i;
        dfs(step + 1);
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    dfs(1);
    return 0;
}

在这个修改后的代码中，我们增加了一个isUnique函数来判断当前生成的序列是否是独特的数。该函数使用一个布尔数组used来记录已经使用过的数字，如果在遍历过程中发现重复数字，则返回false。

在dfs函数中，在生成完整的序列后，我们首先调用isUnique函数进行判断。如果是独特的数，我们将计数器cnt加1。当cnt等于n时，我们输出当前序列。

请注意，这段代码仍然没有对输入n进行有效性检查，也没有处理输入n为0或负数的情况。在实际应用中，我们需要根据具体需求添加适当的输入验证和错误处理机制。

一只小猴买了若干个桃子。第一天他刚好吃了这些桃子的一半，又贪嘴多吃了一个；接下来的每一天它都会吃剩余的桃子的一半外加一个。第 n 天早上起来一看，只剩下 1 个桃子了。请问小猴买了几个桃子？ 输入描述 输入一个正整数n，表示天数。 输出描述 输出小猴买了多少个桃子。

这个问题可以通过逆向思维来解决，因为小猴每天都在前一天剩下的桃子基础上减去半个再加上一个。当剩下1个桃子时，往前推一天，就是两个（最后一个吃掉前的一个）。再往前推一天，由于前一天是吃掉半个加上一个，所以那个“加上一个”之前是3个。继续这个过程，直到找出初始数量。

我们可以编写一个简单的C++程序来计算猴子最初购买的桃子总数。让我们来实现这个逻辑：

#include <iostream>

int main() {
    int days = 0; // 假设给定的天数
    int remaining_peaches = 1; // 最后一天剩余的桃子数

    // 从倒数第二天开始计算，因为题目是从第一天开始说的
    for (days = 1; remaining_peaches != 0 && days <= n; ++days) {
        // 第二天到第n天，每次吃掉一半加一
        remaining_peaches = 2 * remaining_peaches + 1;
    }

    std::cout << "小猴最初买了 " << remaining_peaches << " 个桃子。\n";
    return 0;
}

运行这个程序并传入实际的天数 `n` 即可得到答案。