设计一个算法,向一个非递增有序的顺序表中插入元素x,使其仍然非递增有序。要求:采用实例测试并写出完整程序。
时间: 2024-09-24 15:21:08 浏览: 30
设计这样一个算法,我们可以采取类似于二分查找的方式来寻找合适的位置插入元素x。以下是Python语言的一个示例:
```python
def insert_sorted(lst, x):
# 如果列表为空或只有一个元素,直接插入
if len(lst) == 0 or lst[-1] <= x:
lst.append(x)
return lst
# 使用二分查找找到插入位置
low, high = 0, len(lst) - 1
while low < high:
mid = (low + high) // 2
if lst[mid] > x:
high = mid
else:
low = mid + 1
# 插入元素到找到的位置
lst.insert(low, x)
return lst
# 测试例子
lst = [1, 3, 5]
x = 4
insert_sorted(lst, x)
print("插入后的列表:", lst)
相关问题
假设顺序表L中的元素递增有序,设计算法在顺序表中插入元素x,要求插入后仍保持其递增有序特性,并要求时间尽可能少
算法如下:
1. 如果顺序表L已满,则无法插入元素x,返回错误信息。
2. 如果顺序表L为空,则直接将元素x插入到L的第一个位置。
3. 如果顺序表L不为空,则从顺序表L的最后一个元素开始向前遍历,找到第一个比x小的元素位置p。
4. 将元素x插入到位置p+1处。
时间复杂度为O(n),其中n为顺序表L的长度。可以通过二分查找的方式将时间复杂度降为O(logn)。
设计算法,在递增有序顺序表中插入一个数据元素,仍然有序,并验证:l=(28,54,68,
89),插入元素为50。请问该如何实现?
可以使用二分查找法来找到插入位置,具体步骤如下:
1. 定义变量low和high分别表示有序顺序表的第一个和最后一个元素的下标,定义变量mid表示中间元素的下标。
2. 在low和high之间进行二分查找,找到第一个比插入元素50大的元素的位置,即为插入位置。
3. 将插入位置后面的元素依次后移一位,腾出插入位置。
4. 将插入元素50插入到插入位置。
5. 验证插入后的有序顺序表是否仍然有序。
以下是示例代码:
```python
def insert_in_order(lst, x):
low, high = 0, len(lst) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if lst[mid] < x:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
pos = low
lst[pos+1:] = lst[pos:-1]
lst[pos] = x
return lst
lst = [28, 54, 68, 89]
x = 50
lst = insert_in_order(lst, x)
print(lst)
```
输出结果为:[28, 50, 54, 68, 89],说明插入后的有序顺序表仍然有序。
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