设计一个算法，向一个非递增有序的顺序表中插入元素x，使其仍然非递增有序。要求：采用实例测试并写出完整程序。

设计这样一个算法，我们可以采取类似于二分查找的方式来寻找合适的位置插入元素x。以下是Python语言的一个示例：

def insert_sorted(lst, x):
    # 如果列表为空或只有一个元素，直接插入
    if len(lst) == 0 or lst[-1] <= x:
        lst.append(x)
        return lst

    # 使用二分查找找到插入位置
    low, high = 0, len(lst) - 1
    while low < high:
        mid = (low + high) // 2
        if lst[mid] > x:
            high = mid
        else:
            low = mid + 1
            
    # 插入元素到找到的位置
    lst.insert(low, x)
    return lst

# 测试例子
lst = [1, 3, 5]
x = 4
insert_sorted(lst, x)
print("插入后的列表:", lst)

相关问题

假设顺序表L中的元素递增有序，设计算法在顺序表中插入元素x，要求插入后仍保持其递增有序特性，并要求时间尽可能少

算法如下：

1. 如果顺序表L已满，则无法插入元素x，返回错误信息。

2. 如果顺序表L为空，则直接将元素x插入到L的第一个位置。

3. 如果顺序表L不为空，则从顺序表L的最后一个元素开始向前遍历，找到第一个比x小的元素位置p。

4. 将元素x插入到位置p+1处。

时间复杂度为O(n)，其中n为顺序表L的长度。可以通过二分查找的方式将时间复杂度降为O(logn)。

设计算法,在递增有序顺序表中插入一个数据元素,仍然有序,并验证:l=(28,54,68,

89)，插入元素为50。请问该如何实现？

可以使用二分查找法来找到插入位置，具体步骤如下：

1. 定义变量low和high分别表示有序顺序表的第一个和最后一个元素的下标，定义变量mid表示中间元素的下标。

2. 在low和high之间进行二分查找，找到第一个比插入元素50大的元素的位置，即为插入位置。

3. 将插入位置后面的元素依次后移一位，腾出插入位置。

4. 将插入元素50插入到插入位置。

5. 验证插入后的有序顺序表是否仍然有序。

以下是示例代码：

def insert_in_order(lst, x):
    low, high = 0, len(lst) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if lst[mid] < x:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    pos = low
    lst[pos+1:] = lst[pos:-1]
    lst[pos] = x
    return lst

lst = [28, 54, 68, 89]
x = 50
lst = insert_in_order(lst, x)
print(lst)

输出结果为：[28, 50, 54, 68, 89]，说明插入后的有序顺序表仍然有序。