用c语言编写程序,接收带权无向图的输入,然后求出图的最小生成树,输出所有边的权值和
时间: 2024-12-30 10:41:17 浏览: 14
在C语言中,我们可以使用Prim算法或Kruskal算法来求解带权无向图的最小生成树。这里我们选择Prim算法为例,因为它适合于稠密图。Prim算法的基本思想是从一个顶点开始,每次添加与当前生成树相连、权重最小的新边,直到覆盖所有顶点。
以下是简化的Prim算法伪代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#define V 9 // 图的顶点数
#define INF INT_MAX
//邻接矩阵表示图
int graph[V][V];
//辅助函数,用于比较两个边的权重
int min(int a, int b) { return a < b ? a : b; }
// Prim 算法
void primMST() {
int key[V]; //存储每个顶点的最小距离
int mstset[V]; //标记最小生成树是否包含该顶点,0 表示未添加,1 表示已添加
int i, u, v;
for (i = 0; i < V; i++) {
key[i] = INF;
mstset[i] = 0;
}
key[0] = 0; // 从任意一个顶点开始
printf("Edge \tWeight\n");
for (u = 0; u < V - 1; u++) {
// 找到离已添加顶点集合最近的一个未加入节点
int minDistance = INF;
for (v = 0; v < V; v++)
if (!mstset[v] && key[v] < minDistance)
minDistance = key[v];
for (v = 0; v < V; v++)
if (!mstset[v] && graph[u][v] && key[v] == minDistance)
break;
printf("%d-%d \t%d\n", u + 1, v + 1, graph[u][v]);
mstset[v] = 1;
for (v = 0; v < V; v++)
if (!mstset[v] && graph[u][v] && key[v] > graph[u][v])
key[v] = graph[u][v];
}
}
int main() {
// 读入图的边及其权重...
// ...
primMST();
return 0;
}
```
在这个例子中,你需要先定义一个邻接矩阵 `graph` 来存储图的数据,然后根据实际输入的边和权重来填充它。最后调用 `primMST` 函数计算并输出最小生成树的边和权值。
阅读全文