求三个的最大公约数和最小公倍数
时间: 2023-12-03 08:38:57 浏览: 42
以下是Python实现求三个正整数的最大公约数和最小公倍数的代码:
```python
import math
# 求最大公约数
def gcd(a, b):
return math.gcd(a, b)
def gcd_three(a, b, c):
return gcd(gcd(a, b), c)
# 求最小公倍数
def lcm(a, b):
return a * b // math.gcd(a, b)
def lcm_three(a, b, c):
return lcm(lcm(a, b), c)
# 示例
a, b, c = 12, 18, 24
print("三个数的最大公约数为:", gcd_three(a, b, c)) # 输出:6
print("三个数的最小公倍数为:", lcm_three(a, b, c)) # 输出:72
```
相关问题
c语言三个整数求最大公约数和最小公倍数
这里提供两种方法来解决c语言三个整数求最大公约数和最小公倍数的问题:
方法一:根据引用中的方法,可以通过循环计数和判断是否满足条件来求出三个数的最大公约数和最小公倍数。具体代码如下:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int x, y, z, tem, i = 1, num;
int k = 1;
printf("输入3个数:\n");
scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
tem = x; //假设x最小
if (tem > y) //寻找三个数的最小值
{
tem = y;
}
if (tem > z) {
tem = z;
}
for (i = 1; i <= tem; i++) //设立循环的次数
{
if (x % i == 0 && y % i == 0 && z % i == 0) //最大公约数需要满足的条件
{
num = i;
}
}
while (1) //永远成立,无条件循环
{
if (k % x == 0 && k % y == 0 && k % z == 0) //判断是否为最小公倍数
break;
else
k++;
}
printf("三个数的最大公约数为:%d\n", num);
printf("三个数的最小公倍数为:%d\n", k);
return 0;
}
```
方法二:根据引用中的方法,可以写两个函数分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数,然后在主函数中调用这两个函数来求出三个数的最大公约数和最小公倍数。具体代码如下:
```
#include <stdio.h>
int hcf(int x, int y) {
int z = x % y;
while (z) {
x = y;
y = z;
z = x % y;
}
return y;
}
int lcd(int a, int b) {
int i = 1, result = 0;
while ((a * i) % b != 0) {
i++;
}
result = i * a;
return result;
}
int main() {
int a, b, c, hcf1, hcf2, hcf3, lcd1, lcd2, lcd3;
printf("输入3个数:\n");
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
hcf1 = hcf(a, b);
hcf2 = hcf(b, c);
hcf3 = hcf(hcf1, hcf2);
lcd1 = lcd(a, b);
lcd2 = lcd(b, c);
lcd3 = lcd(lcd1, lcd2);
printf("三个数的最大公约数为:%d\n", hcf3);
printf("三个数的最小公倍数为:%d\n", lcd3);
return 0;
}
```
用C++求三个数的最大公约数和最小公倍数
最大公约数可以使用欧几里得算法(辗转相除法)求解,代码如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
int result = gcd(gcd(a, b), c);
cout << "最大公约数为:" << result << endl;
cout << "最小公倍数为:" << a * b * c / result << endl;
return 0;
}
```
其中 `gcd` 函数使用递归的方式实现,每次将较小的数作为除数,较大的数作为被除数,直到除数为 0,此时被除数即为最大公约数。
最小公倍数可以根据最大公约数求得,利用两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积的关系,最小公倍数为三个数的乘积除以最大公约数。