python给定一个仅包含0和1的n*n二维矩阵,请计算二维矩阵的最大值,计算规则如下
时间: 2023-10-10 07:02:47 浏览: 177
求二维数组中的最大值和最小值
给定一个仅包含0和1的n*n二维矩阵,需要计算二维矩阵的最大值。计算规则如下:
1. 从左上角开始,以每个元素作为起点,向右和向下遍历,计算每个可能的矩形的面积;
2. 如果当前元素的值为1,则将右边和下边的元素设置为0;
3. 根据这个计算规则,不断更新最大的矩形面积;
4. 完成所有可能的起点遍历后,最终得到的最大矩形面积就是所求的结果。
具体的实现可以使用嵌套循环遍历二维矩阵,外层循环控制起始点的列索引,内层循环控制起始点的行索引。在内层循环中,使用两个变量r和c分别表示当前元素的行和列索引,然后使用一个while循环判断当前元素是否为1,并且r和c小于n。如果满足条件,则计算对应的矩形的面积并更新最大值。同时将r和c分别加1,表示向右和向下移动。最后返回最大矩形面积即可。
以下是用Python实现的示例代码:
def find_max_area(matrix):
n = len(matrix)
max_area = 0
for col in range(n):
for row in range(n):
if matrix[col][row] == 1:
r, c = row, col
while r < n and c < n and matrix[c][r] == 1:
area = (c - col + 1) * (r - row + 1)
max_area = max(max_area, area)
r += 1
c += 1
for i in range(row, r):
for j in range(col, c):
matrix[j][i] = 0
return max_area
# 测试
matrix = [[1, 1, 1],
[1, 0, 1],
[1, 1, 1]]
print(find_max_area(matrix)) # 输出结果为6
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