c++找出1000内的完数

在C++中，完数也称为完美数，是指一个大于1的自然数，其所有正因数（包括1和它本身）之和等于该数本身。例如，6是一个完数，因为1+2+3=6。

要找出1000以内的完数，你可以编写一个简单的循环程序，对于每个数，检查它的所有因子之和是否等于该数本身。以下是基本的代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPerfect(int num) {
    int sum = 1;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { // 只需考虑到sqrt(num)
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
            if (i != num / i) { // 如果有平方根之外的因子，也要加上
                sum += num / i;
            }
        }
    }
    return sum == num && num > 1; // 检查sum是否等于num，且num是否大于1
}

int main() {
    for (int i = 2; i <= 1000; ++i) {
        if (isPerfect(i)) {
            cout << i << " 是一个完数" << endl;
        }
    }

    return 0;
}

相关问题

c++找出1000以内的完数

以下是C++代码，用于找出1000以内的完数，并按照题目要求输出完数及其因数：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int sum, i, j;
    for (i = 1; i <= 1000; i++) {
        sum = 0;
        for (j = 1; j < i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                sum += j;
            }
        }
        if (sum == i) {
            cout << i << ", its factors are ";
            for (j = 1; j < i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    cout << j << " ";                }
            }
            cout << endl;        }
    }
    return 0;
}

c++ 找出n以内的完数

在 C++ 中，找出 n 以内的所有完美数（Perfect Number）可以按照下面的步骤实现：

完美数是指它的所有真因数（除了自身以外的因子）之和等于它自身的数。例如，6 的因数有 1、2 和 3，它们相加得到 6，所以 6 是一个完美数。

以下是使用 C++ 编程找到 n 以内完美数的一个简单方法：

#include <iostream>
#include <vector>

bool isDivisor(int num, int divisor) {
    return (num % divisor == 0);
}

int sumFactors(int num) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= num / 2; ++i) {
        if (isDivisor(num, i)) {
            sum += i;
        }
    }
    // 如果 num 除以自身的商也是因子，则需要额外加上一次 num
    if (isDivisor(num, num / i)) {
        sum += num / i;
    }
    return sum;
}

void findPerfectNumbers(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (sumFactors(i) == i) {
            std::cout << i << " 是一个完美数.\n";
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数 n: ";
    std::cin >> n;
    findPerfectNumbers(n);
    return 0;
}

在这个程序中，`isDivisor` 函数检查一个数是否能被另一个数整除，`sumFactors` 函数计算给定数的所有因子之和，`findPerfectNumbers` 函数则寻找并打印出 n 以内的完美数。