一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到n对？ 输入格式: 输入在一行中给出一个不超过10000的正整数n。 输出格式: 在一行中输出兔子总数达到n最少需要的月数。 输入样例: 30 输出样例: 9

这是一道经典的数学问题，称为“斐波那契数列问题”。假设第n个月兔子的对数为Fn，则可以列出递推式：F1 = F2 = 1, Fn = Fn-1 + Fn-2 (n >= 3)。

根据题意，每对兔子从出生后第3个月起每个月都能生一对兔子，也就是说，第n个月新增的兔子对数为F(n-1)。因此，第n个月的兔子总对数为F1 + F2 + ... + Fn-1 + Fn，即前n个斐波那契数的和。

那么，我们可以从第一个月开始计算，每个月累加新生的兔子对数，直到兔子总数达到或超过n对为止。具体的算法步骤如下：

1. 输入n，初始化兔子总对数为1，当前月份为1，前一个月的兔子对数为0，累加器sum为1。
2. 若兔子总对数不足n，则进行如下操作：
- 计算当前月份的兔子对数：current = sum - prev（即前一个月的兔子对数）。
- 将当前月份的兔子对数累加到兔子总对数中：total += current。
- 将当前月份的兔子对数存储到prev中。
- 将当前月份加1，更新累加器sum为前两个月份的兔子总数之和：sum = prev + current。
3. 输出当前月份，即为兔子总数达到n最少需要的月数。

以下是 Python 代码实现：

n = int(input())
total = 1
prev = 0
current = 1
month = 1
while total < n:
    current = total - prev
    total += current
    prev = current
    month += 1
print(month)

以样例输入30为例，程序输出9，符合预期结果。