输入一个含有四则运算带小括号的表达式,利用栈和运算符优先级,编程计算该表达式的值。
时间: 2024-01-03 14:04:35 浏览: 135
可以使用中缀表达式转后缀表达式的方法,然后使用栈计算后缀表达式的值。
具体步骤如下:
1. 定义一个栈用于存储运算符和数字,一个列表用于存储后缀表达式。
2. 遍历中缀表达式,如果是数字,则直接加入后缀表达式列表中;如果是左括号,则加入栈中;如果是右括号,则将栈中的运算符弹出,加入后缀表达式列表中,直到遇到左括号;如果是运算符,则将栈中优先级大于等于该运算符的运算符弹出,加入后缀表达式列表中,最后将该运算符入栈。
3. 遍历后缀表达式列表,如果是数字,则入栈;如果是运算符,则将栈顶的两个数字弹出,进行计算,并将结果入栈。
4. 栈中最后剩余的数字即为表达式的值。
代码实现如下:
```python
def infix_to_postfix(expr):
stack = [] # 运算符栈
postfix = [] # 后缀表达式
priorities = {'(': 0, '+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2} # 运算符优先级
for token in expr:
if token.isdigit(): # 如果是数字,直接加入后缀表达式
postfix.append(token)
elif token == '(':
stack.append(token) # 如果是左括号,入栈
elif token == ')':
while stack and stack[-1] != '(':
postfix.append(stack.pop()) # 如果是右括号,弹出栈中的运算符,并加入后缀表达式,直到遇到左括号
if stack and stack[-1] == '(':
stack.pop() # 弹出左括号
else:
while stack and priorities.get(stack[-1], -1) >= priorities.get(token, -1):
postfix.append(stack.pop()) # 如果是运算符,弹出栈中优先级大于等于该运算符的运算符,并加入后缀表达式
stack.append(token) # 将该运算符入栈
while stack:
postfix.append(stack.pop()) # 将栈中剩余的运算符加入后缀表达式
return postfix
def eval_postfix(postfix):
stack = [] # 数字栈
for token in postfix:
if token.isdigit():
stack.append(int(token)) # 如果是数字,入栈
else:
b = stack.pop() # 弹出栈顶的两个数字
a = stack.pop()
if token == '+':
stack.append(a + b) # 进行计算,并将结果入栈
elif token == '-':
stack.append(a - b)
elif token == '*':
stack.append(a * b)
elif token == '/':
stack.append(a / b)
return stack[-1] # 栈中剩余的数字即为表达式的值
expr = input('请输入含有四则运算带小括号的表达式:')
postfix = infix_to_postfix(expr)
value = eval_postfix(postfix)
print('表达式的值为:', value)
```
示例输入:`(1+2)*3-4/2`
示例输出:`表达式的值为:8.0`
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