猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾又多吃了一个。 第二天早上有将剩下的挑子吃掉一半,又多吃了一个。 后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第day(通过键盘输入)天早上想再吃时, 只剩下一个挑子了。求第一天共摘了多少桃子。 输入10,输出为1534
时间: 2023-04-22 16:01:13 浏览: 52
根据题意,可以列出如下递推式:
第day天剩余的桃子数量 = (第day+1天吃掉的数量 + 1)* 2
其中,第day+1天吃掉的数量为前一天剩余的一半零一个。
根据递推式,从第day天开始往前推,直到第一天,就可以得到第一天摘下的桃子数量。
具体实现可以使用循环,从第day天开始往前推,每次计算出剩余的桃子数量,直到推到第一天为止。
以下是Python代码实现:
day = int(input("请输入天数:"))
# 初始化第day+1天的桃子数量为1
peach = 1
# 从第day天开始往前推
for i in range(day, , -1):
# 计算第i天剩余的桃子数量
peach = (peach + 1) * 2
# 输出第一天摘下的桃子数量
print("第一天共摘了%d个桃子。" % peach)
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一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
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假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。