给出两个已知的样本点对(6.3,9.7)和(11.3,19.5),则,给出一个点横坐标33.1,求该点的纵坐标为多少?写出Python的代码
时间: 2024-09-10 13:25:02 浏览: 59
根据两个样本点可以确定一条直线的方程,一般形式为y = mx + b,其中m是斜率,b是y轴截距。首先我们需要计算斜率m,然后利用其中一个点求出b,最后将横坐标x代入直线方程求得纵坐标y。
给定的样本点对为(6.3, 9.7)和(11.3, 19.5)。
首先计算斜率m:
\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{19.5 - 9.7}{11.3 - 6.3} = \frac{9.8}{5} = 1.96 \]
然后,我们选择一个点来求解y轴截距b。使用点(6.3, 9.7)来求b:
\[ b = y_1 - mx_1 = 9.7 - 1.96 \times 6.3 = 9.7 - 12.368 = -2.668 \]
所以,直线方程为:
\[ y = 1.96x - 2.668 \]
给定横坐标x = 33.1,代入方程求得纵坐标y:
\[ y = 1.96 \times 33.1 - 2.668 \approx 64.896 - 2.668 = 62.228 \]
Python代码实现如下:
```python
# 已知样本点
x1, y1 = 6.3, 9.7
x2, y2 = 11.3, 19.5
# 计算斜率
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
# 计算y轴截距
b = y1 - m * x1
# 给定横坐标
x_new = 33.1
# 计算新的纵坐标
y_new = m * x_new + b
print("当横坐标为33.1时,纵坐标约为:", y_new)
```
运行这段代码可以得到横坐标为33.1时的纵坐标值。
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