无向图G有23条边，度为4的顶点有5个，度为3的顶点有4个，其余都是度为2的顶点，则G有（ ）个顶点。

根据握手定理可得，23条边意味着所有顶点的度数之和为 $2 \times 23 = 46$。设度为 2 的顶点有 $x$ 个，则有：

$5\times 4 + 4\times 3 + 2x = 46$

化简可得 $x=6$，因此度为 2 的顶点有 6 个。那么，总顶点数为：

$5+4+6=15$

因此，G 有 15 个顶点。

相关问题

1.无向图G有24条边，4个5度顶点，3个4度顶点，2个3度顶点，其余顶点度数均小于3，问G的阶数n最小为几？

设G有n个顶点，则G中的边数为：$\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}d_i$，其中$d_i$表示顶点i的度数。

根据题意，可列出方程：
$$\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}d_i = 24$$
同时，根据握手定理，可得：
$$\sum_{i=1}^{n}d_i = 2\times24=48$$

又因为有4个5度顶点，3个4度顶点，2个3度顶点，其余顶点度数均小于3，所以可以列出不等式：
$$4\times5+3\times4+2\times3+(n-9)\times2 \leq 2\times48$$

化简得：
$$n \geq 22$$

因此，G的阶数n最小为22。

已知无向图g含有16条边，其中度为4的顶点个数为3，度为3的顶点个数为4，其他顶点的度均小于3。图g所含的顶点个数至少是：

根据握手定理，无向图中所有顶点的度数之和等于边数的两倍，即：

2 * 边数 = 所有顶点的度数之和

代入已知条件，得：

2 * 16 = 4 * 3 + 3 * 4 + 其他顶点的度数之和

化简得：

其他顶点的度数之和 = 16 - 12 - 12 = -8

由于其他顶点的度数均小于3，因此它们的度数之和不可能为负数。所以，我们得出结论：题目中给出的条件是矛盾的，不存在这样的无向图。

因此，无法回答题目所问。