matlab最速下降法代码

以下是一个简单的 Matlab 最速下降法代码示例：

function [x, fx] = steepestDescent(f, gradf, x0, tol, maxiter)
% f: 目标函数
% gradf: 目标函数的梯度
% x0: 初始点
% tol: 收敛容忍度
% maxiter: 最大迭代次数
% x: 迭代结束时的最优点
% fx: 迭代结束时的最优解

% 初始化
x = x0;
fx = f(x);
iter = 0;

% 迭代
while iter < maxiter
    % 计算梯度
    g = gradf(x);
    % 计算步长
    alpha = (g'*g)/(g'*f(x+g)-fx);
    % 更新 x
    x = x - alpha * g;
    % 计算新的 fx
    newfx = f(x);
    % 判断是否收敛
    if abs(newfx - fx) < tol
        break
    end
    % 更新 fx 和迭代次数
    fx = newfx;
    iter = iter + 1;
end

其中，`f` 是目标函数，`gradf` 是目标函数的梯度，`x0` 是初始点，`tol` 是收敛容忍度，`maxiter` 是最大迭代次数。函数的返回值为迭代结束时的最优点 `x` 和最优解 `fx`。

相关问题

Matlab最速下降法代码

可以在Matlab中使用以下代码实现最速下降法：

function [x,fx,k] = steepest_descent(f,gradf,x0,tol,maxit)

% Input:
% f - function handle for the objective function
% gradf - function handle for the gradient of the objective function
% x0 - initial guess
% tol - tolerance for stopping criteria
% maxit - maximum number of iterations

% Output:
% x - final solution
% fx - final function value
% k - number of iterations

x = x0;
fx = f(x);
k = 0;

while k < maxit
k = k + 1;
p = -gradf(x);
alpha = 1;
while f(x + alpha*p) > fx
alpha = alpha/2;
end
x = x + alpha*p;
fx = f(x);
if norm(gradf(x)) < tol
break;
end
end

end

当然，这只是一个简单的实现，具体的代码可能会因为不同的问题而有所变化。

matlab最速下降法示例代码

以下是 MATLAB 最速下降法的一个示例代码：

% 最速下降法示例代码
% f(x1,x2) = x1^2 + 3x2^2 - 4x1 - 12x2
% 设初始点：x(1) = [0,0], 学习率：alpha = 0.1

% 定义函数f(x1,x2)
f = @(x1,x2) x1^2 + 3*x2^2 - 4*x1 - 12*x2;

% 初始化
x = [0; 0]; % 初始点
alpha = 0.1; % 学习率
tolerance = 1e-6; % 迭代精度

% 循环迭代
while true
% 计算梯度向量
grad = [2*x(1) - 4; 6*x(2) - 12];

% 计算下降向量
p = -grad;

% 检查迭代是否结束
if norm(p) < tolerance
break;
end

% 进行一次迭代
x = x + alpha*p;
end

% 输出结果
fprintf('最小值为：%f，最优点为：[%f, %f]\n', f(x(1),x(2)), x(1), x(2));

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