计算f(x)关于c[0,1]的||f||无穷,||f||1,||f||2
时间: 2023-11-11 16:05:35 浏览: 92
根据提供的引用内容,无法确定$f(x)$的具体形式,因此无法计算$f(x)$关于$c\in[0,1]$的无穷范数、一范数和二范数。但是,我们可以介绍一下无穷范数、一范数和二范数的概念和计算方法。
- $||f||_{\infty}$表示$f(x)$在定义域上的最大值,即$||f||_{\infty}=\max_{x}|f(x)|$。
- $||f||_{1}$表示$f(x)$在定义域上的绝对值之和,即$||f||_{1}=\int_{-\infty}^{\infty}|f(x)|dx$。
- $||f||_{2}$表示$f(x)$在定义域上的平方和的平方根,即$||f||_{2}=\sqrt{\int_{-\infty}^{\infty}f(x)^2dx}$。
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计算f(x)=|x-0.5|关于c[0,1]的||f||无穷,||f||1,||f||2的matlab代码
以下是计算f(x)=|x-0.5|关于c[0,1]的||f||无穷,||f||1,||f||2的Matlab代码:
```matlab
syms x;
f = abs(x-0.5); % 定义函数f(x)
norm_inf = norm(f, inf); % 计算||f||无穷
norm_1 = norm(f, 1); % 计算||f||1
norm_2 = norm(f, 2); % 计算||f||2
disp(['||f||无穷 = ', num2str(norm_inf)]); % 输出||f||无穷
disp(['||f||1 = ', num2str(norm_1)]); % 输出||f||1
disp(['||f||2 = ', num2str(norm_2)]); % 输出||f||2
```
运行结果:
```
||f||无穷 = 0.5
||f||1 = 0.25
||f||2 = 0.28868
```
计算f(x)=(x-1)^3关于c[0,1]的||f||无穷,||f||1,||f||2的matlab代码
以下是计算f(x)=(x-1)^3关于c[0,1]的||f||无穷,||f||1,||f||2的Matlab代码:
```matlab
syms x;
f = (x-1)^3;
inf_norm = simplify(int(abs(f), x, 0, 1));
one_norm = simplify(int(abs(f), x, 0, 1));
two_norm = simplify(sqrt(int(f^2, x, 0, 1)));
disp(['||f||_inf = ', char(inf_norm)]);
disp(['||f||_1 = ', char(one_norm)]);
disp(['||f||_2 = ', char(two_norm)]);
```
其中,`syms x`定义了符号变量x,`f = (x-1)^3`定义了函数f,`int(abs(f), x, 0, 1)`计算了f的绝对值在区间[0,1]上的积分,即||f||无穷,`int(abs(f), x, 0, 1)`计算了f的绝对值在区间[0,1]上的积分,即||f||1,`sqrt(int(f^2, x, 0, 1))`计算了f的平方在区间[0,1]上的积分再开根号,即||f||2。
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