求两个正整数的最大公约数和最小公倍数c语言程序

求两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）是计算机科学中常见的基础操作。以下是使用C语言的一个简单程序示例：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法（欧几里得算法）计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 最小公倍数通过最大公约数计算公式 LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b); // 使用abs()函数处理负数情况
}

int main() {
    int num1, num2;
    
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);

    printf("两数的最大公约数(GCD)为：%d\n", result_gcd);
    printf("两数的最小公倍数(LCM)为：%d\n", result_lcm);

    return 0;
}

在这个程序中，首先定义了递归的gcd函数用于计算最大公约数，然后利用这个结果来计算最小公倍数。用户会被提示输入两个正整数，程序会计算并显示它们的最大公约数和最小公倍数。