用eigen实现LSSVR

LSSVR（Least Squares Support Vector Regression）是一种支持向量回归算法，用于预测连续型变量。下面是使用Eigen库实现LSSVR的示例代码：

#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

// LSSVR模型训练函数
VectorXd trainLSSVR(const MatrixXd& X, const VectorXd& y, double gamma, double epsilon)
{
    // 计算核函数矩阵K
    MatrixXd K = exp(-gamma * (X * X.transpose()));

    // 计算模型参数alpha
    VectorXd alpha = (K + epsilon * MatrixXd::Identity(X.rows(), X.rows())).ldlt().solve(y);

    return alpha;
}

// LSSVR模型预测函数
double predictLSSVR(const MatrixXd& X_train, const VectorXd& y_train, const VectorXd& alpha, double gamma, const VectorXd& x)
{
    // 计算核函数向量k
    VectorXd k = exp(-gamma * (X_train * x));

    // 计算预测值y_hat
    double y_hat = (k.transpose() * alpha).value();

    return y_hat;
}

int main()
{
    // 创建示例数据集
    MatrixXd X(3, 2);
    X << 1, 2, 3, 4, 5, 6;
    VectorXd y(3);
    y << 2, 3, 4;

    // 训练LSSVR模型
    double gamma = 0.1;
    double epsilon = 0.01;
    VectorXd alpha = trainLSSVR(X, y, gamma, epsilon);

    // 预测新数据点
    VectorXd x(2);
    x << 1, 2;
    double y_hat = predictLSSVR(X, y, alpha, gamma, x);

    return 0;
}

该示例代码包括了LSSVR模型的训练和预测两个函数。训练函数使用输入的数据集X和y，以及模型参数gamma和epsilon，计算出模型参数alpha。预测函数使用训练得到的模型参数alpha，以及输入的新数据点x，计算出预测值y_hat。在实际应用中，可以根据需要调整模型参数gamma和epsilon，以获得更好的预测性能。