如果一个数恰好等于它的真因子之和（不包含它自身），这个数就称为“完数”。例如28=1+2+4+7+14则28就是一个完数。 （1）定义一个函数isPerfect(n)，判断一个数n是否是完数； （2）编写程序，调用函数输出10000以内的所有完数的个数和完数本身，自己设计输出格式并加上注释。

（1）函数isPerfect(n)的实现：

def isPerfect(n):
    sum = 1
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            sum += i
            if i != n // i:
                sum += n // i
    return sum == n and n != 1

该函数的思路是：从2到n的平方根遍历所有的因子，对于每一个因子，如果它是n的因子，则将它及其对应的因子（即n//i）加入到sum中，最后判断sum是否等于n，如果是则返回True，否则返回False。

（2）完数的个数和完数本身的输出程序：

count = 0
for i in range(2, 10001):
    if isPerfect(i):
        count += 1
        print("第%d个完数是%d" % (count, i))

print("10000以内共有%d个完数。" % count)

该程序从2到10000遍历所有的数，对于每一个数，调用isPerfect函数判断它是否是完数，如果是，则输出它的值，并将完数的个数加1。最后输出完数的个数。输出格式使用了字符串格式化技术，可以根据需要进行修改。

相关问题

如果一个数恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如28=1+2+4+7+14则28就是一个完数。编写程序，输出1000以内的所有完数个数。

以下是Python代码实现：

for i in range(2, 1001):
    factor_sum = 1  # 初始化因子和为1，因为1是任何数的因子
    # 寻找i的因子
    for j in range(2, int(i/2)+1):
        if i % j == 0:
            factor_sum += j
    # 判断是否为完数
    if factor_sum == i:
        print(i)

输出结果为：

6
28
496

如果一个数恰好等于它的真因子之和（不包含它自身），这个数就称为“完数”。例如28=1+2+4+7+14则28就是一个完数。 （1）定义一个函数isPerfect(n)，判断一个数n是否是完数； （2）编写程序，调用函数输出10000以内的所有完数的个数和完数本身，自己设计输出格式。

（1）代码实现：

def isPerfect(n):
    factors = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
    if sum(factors) == n:
        return True
    else:
        return False

（2）代码实现：

count = 0
perfect_numbers = []
for i in range(1, 10001):
    if isPerfect(i):
        count += 1
        perfect_numbers.append(i)

print("10000以内的完数个数为：", count)
print("10000以内的完数为：", end="")
for i in perfect_numbers:
    print(i, end=" ")

输出结果如下：

10000以内的完数个数为： 4
10000以内的完数为：6 28 496 8128