如果一个数恰好等于它的真因子之和(不包含它自身),这个数就称为“完数”。例如28=1+2+4+7+14则28就是一个完数。 (1)定义一个函数isPerfect(n),判断一个数n是否是完数; (2)编写程序,调用函数输出10000以内的所有完数的个数和完数本身,自己设计输出格式并加上注释。
时间: 2023-11-27 18:51:56 浏览: 50
(1)函数isPerfect(n)的实现:
```python
def isPerfect(n):
sum = 1
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
sum += i
if i != n // i:
sum += n // i
return sum == n and n != 1
```
该函数的思路是:从2到n的平方根遍历所有的因子,对于每一个因子,如果它是n的因子,则将它及其对应的因子(即n//i)加入到sum中,最后判断sum是否等于n,如果是则返回True,否则返回False。
(2)完数的个数和完数本身的输出程序:
```python
count = 0
for i in range(2, 10001):
if isPerfect(i):
count += 1
print("第%d个完数是%d" % (count, i))
print("10000以内共有%d个完数。" % count)
```
该程序从2到10000遍历所有的数,对于每一个数,调用isPerfect函数判断它是否是完数,如果是,则输出它的值,并将完数的个数加1。最后输出完数的个数。输出格式使用了字符串格式化技术,可以根据需要进行修改。
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4.一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。下面是两种Python程序来找出1000以内的所有完数:
方法一:
```python
for i in range(1, 1001):
sum = 0
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
sum += j
if sum == i:
print(i)
```
方法二:
```python
def factors(n):
return set(reduce(list.__add__, ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0)))
for i in range(1, 1001):
if sum(factors(i))-i == i:
print(i)
```
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数,编程出1000以内的所有完数
完数指的是一个正整数,它等于除它本身以外的所有因子之和。例如,6是一个完数,因为6的因子为1、2、3,且1+2+3=6。以下是Python代码来找出1000以内的所有完数:
```python
for i in range(1, 1000):
factors = []
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
factors.append(j)
if sum(factors) == i:
print(i)
```
在这个程序中,我们首先循环遍历所有1到1000之间的数字。对于每个数字,我们使用另一个循环来找出它的所有因子。如果一个数字是i的因子,我们将其添加到一个列表中。最后,我们检查这个数字的因子总和是否等于它本身。如果是,我们打印出这个数字。这样,我们就可以找到1000以内的所有完数。
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