如果一个数恰好等于它的真因子之和(不包含它自身),这个数就称为“完数”。例如28=1+2+4+7+14则28就是一个完数。 (1)定义一个函数isPerfect(n),判断一个数n是否是完数; (2)编写程序,调用函数输出10000以内的所有完数的个数和完数本身,自己设计输出格式并加上注释。
时间: 2023-11-27 13:51:56 浏览: 76
C语言程序设计-计算并输出给定整数n的所有因子之和(不包括1与自身);注意:n的值不大于1000.c
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(1)函数isPerfect(n)的实现:
```python
def isPerfect(n):
sum = 1
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
sum += i
if i != n // i:
sum += n // i
return sum == n and n != 1
```
该函数的思路是:从2到n的平方根遍历所有的因子,对于每一个因子,如果它是n的因子,则将它及其对应的因子(即n//i)加入到sum中,最后判断sum是否等于n,如果是则返回True,否则返回False。
(2)完数的个数和完数本身的输出程序:
```python
count = 0
for i in range(2, 10001):
if isPerfect(i):
count += 1
print("第%d个完数是%d" % (count, i))
print("10000以内共有%d个完数。" % count)
```
该程序从2到10000遍历所有的数,对于每一个数,调用isPerfect函数判断它是否是完数,如果是,则输出它的值,并将完数的个数加1。最后输出完数的个数。输出格式使用了字符串格式化技术,可以根据需要进行修改。
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