X = (1,1,1,1),Y = (2,2,2,2)余弦、相关、欧几里得
时间: 2023-10-04 14:05:46 浏览: 34
余弦相似度计算公式为:
cosine_sim(X, Y) = (X·Y) / (||X|| * ||Y||)
其中,X·Y表示X和Y的点积,||X||表示X的模长。
将X和Y代入上述公式,可以得到:
X·Y = 1*2 + 1*2 + 1*2 + 1*2 = 8
||X|| = sqrt(1^2 + 1^2 + 1^2 + 1^2) = 2
||Y|| = sqrt(2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2) = 4 * sqrt(2)
因此,
cosine_sim(X, Y) = 8 / (2 * 4 * sqrt(2)) = 1 / (sqrt(2)) ≈ 0.707
相关系数计算公式为:
corr(X, Y) = cov(X, Y) / (std(X) * std(Y))
其中,cov(X, Y)表示X和Y的协方差,std(X)表示X的标准差。
由于X和Y的值都相同,因此它们的协方差为:
cov(X, Y) = (1-1) * (2-2) + (1-1) * (2-2) + (1-1) * (2-2) + (1-1) * (2-2) = 0
同时,它们的标准差为:
std(X) = std(Y) = sqrt(var(X)) = sqrt(var(Y)) = sqrt(((1-1)^2 + (1-1)^2 + (1-1)^2 + (1-1)^2) / 4) = 0
因此,
corr(X, Y) = 0 / (0 * 0) = NaN
欧几里得距离计算公式为:
euclidean_dist(X, Y) = sqrt((x1-y1)^2 + (x2-y2)^2 + ... + (xn-yn)^2)
将X和Y代入上述公式,可以得到:
euclidean_dist(X, Y) = sqrt((1-2)^2 + (1-2)^2 + (1-2)^2 + (1-2)^2) = sqrt(4) = 2
因此,X和Y的欧几里得距离为2。
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