=(1,1,1,1),y=(2,2,2,2),计算余弦、相关、欧几里得。
时间: 2024-05-22 16:12:12 浏览: 15
余弦相似度:
$$sim_{cos}=\frac{\mathbf{x}\cdot\mathbf{y}}{\left\|\mathbf{x}\right\|\cdot\left\|\mathbf{y}\right\|}=\frac{1\times2+1\times2+1\times2+1\times2}{\sqrt{1^2+1^2+1^2+1^2}\times\sqrt{2^2+2^2+2^2+2^2}}=\frac{4}{4\times2\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$$
相关系数:
$$sim_{corr}=\frac{\sum\limits_{i=1}^n(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2}\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n(y_i-\overline{y})^2}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^n(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{n\sigma_x\sigma_y}=\frac{(0\times0)+(0\times0)+(0\times0)+(0\times0)}{4\times1\times2}=0$$
欧几里得距离:
$$dist_{euclidean}=\sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+(x_3-y_3)^2+(x_4-y_4)^2}=\sqrt{(1-2)^2+(1-2)^2+(1-2)^2+(1-2)^2}=\sqrt{4}=2$$
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