用C语言使用递归求解，已知f(n,m)=f(n+1,m)+f(n,m-1) f(n,m)= 1 当n>5且 m>=0 时 f(n,m)= 2 当m<0时

好的，这也是一道经典的递归题目。

首先，我们可以写出递归式：

- 当 m<0 时，f(n,m)=2。
- 当 n>5 且 m>=0 时，f(n,m)=1。
- 当 n<=5 且 m>=0 时，f(n,m)=f(n+1,m)+f(n,m-1)。

然后，我们可以写出对应的递归函数：

#include <stdio.h>

int f(int n, int m) {
    if (m < 0) {
        return 2;  // 当 m<0 时，f(n,m)=2
    } else if (n > 5 && m >= 0) {
        return 1;  // 当 n>5 且 m>=0 时，f(n,m)=1
    } else {
        return f(n+1, m) + f(n, m-1);  // 当 n<=5 且 m>=0 时，f(n,m)=f(n+1,m)+f(n,m-1)
    }
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入 n 和 m 的值：");
    scanf("%d %d", &n, &m);
    printf("f(%d,%d)=%d\n", n, m, f(n, m));
    return 0;
}

这样，我们就可以用 C 语言编写一个递归函数来求解这道题目了。希望对你有所帮助。

相关问题

已知 f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+…f(30)，要求：采用函数递归求解。用C语言编程

好的，我了解了你的问题。以下是解决方案：

#include <stdio.h>

int f(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n == 1) {
        return 2;
    } else if (n == 2) {
        return 3;
    } else {
        return f(n-1) + 2*f(n-2) - 5*f(n-3);
    }
}

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i <= 30; i++) {
        sum += f(i);
    }
    printf("f(0)+f(1)+...+f(30) = %d\n", sum);
    return 0;
}

解释一下代码。首先，我们定义了一个递归函数 `f(n)` 来计算 f(n) 的值。根据题目中的公式，我们可以得到：

- 当 n = 0 时，f(n) = 1
- 当 n = 1 时，f(n) = 2
- 当 n = 2 时，f(n) = 3
- 当 n >= 3 时，f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2) - 5*f(n-3)

接下来，在 `main()` 函数中，我们使用一个循环来计算 f(0)+f(1)+...+f(30) 的值。最后，我们输出计算结果。

注意，由于 f(n) 的计算依赖于 f(n-1), f(n-2) 和 f(n-3) 的值，因此在递归函数中，我们需要先判断 n 是否等于 0、1 或 2，以避免出现负数的情况。

希望这个解决方案能够帮到你！

已知 f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+…f(40)，要求：采用函数递归求解。用C语言编程

好的，我们可以根据题目给出的递推式和初始值，编写如下的递归函数来计算 f(n)：

#include <stdio.h>

int f(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n == 1) {
        return 2;
    } else if (n == 2) {
        return 3;
    } else {
        return f(n-1) + 2*f(n-2) - 5*f(n-3);
    }
}

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i <= 40; i++) {
        sum += f(i);
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

这个程序中，我们首先定义了一个递归函数 `f`，用来计算 f(n) 的值。当 n = 0, 1, 2 时，我们直接返回对应的初始值。当 n > 2 时，我们根据递推式计算 f(n) 的值。

接着，在 `main` 函数中，我们循环调用 `f` 函数计算 f(0)+f(1)+…f(40) 的值，并将结果存储在 `sum` 变量中。最后，我们将 `sum` 输出即可。

希望这个程序可以帮助你解决问题。如果还有其他问题，欢迎随时提出。