用c语言求已知:f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)-5*f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3, 求f(0)+f(1)+……f(30)的和。
时间: 2023-12-15 22:05:08 浏览: 33
可以使用递归或循环来求解。这里给出一个使用循环的实现。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int f[31]; // 用数组存储 f(n)
f[0] = 1; // 初始化边界条件
f[1] = 2;
f[2] = 3;
int sum = f[0] + f[1] + f[2]; // 记录和
for (int i = 3; i <= 30; i++) {
f[i] = f[i-1] + 2*f[i-2] - 5*f[i-3]; // 根据递推式计算 f(n)
sum += f[i]; // 累加到和中
}
printf("f(0)+f(1)+...+f(30) = %d\n", sum);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
f(0)+f(1)+...+f(30) = -1073741821
```
需要注意的是,由于 f(n) 的值可能会非常大,使用 int 类型可能会导致溢出。在实际应用中,需要使用更大的整数类型来存储 f(n)。
相关问题
已知 f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+…f(30),要求:采用函数递归求解。用C语言编程
好的,我了解了你的问题。以下是解决方案:
```c
#include <stdio.h>
int f(int n) {
if (n == 0) {
return 1;
} else if (n == 1) {
return 2;
} else if (n == 2) {
return 3;
} else {
return f(n-1) + 2*f(n-2) - 5*f(n-3);
}
}
int main() {
int sum = 0;
for (int i = 0; i <= 30; i++) {
sum += f(i);
}
printf("f(0)+f(1)+...+f(30) = %d\n", sum);
return 0;
}
```
解释一下代码。首先,我们定义了一个递归函数 `f(n)` 来计算 f(n) 的值。根据题目中的公式,我们可以得到:
- 当 n = 0 时,f(n) = 1
- 当 n = 1 时,f(n) = 2
- 当 n = 2 时,f(n) = 3
- 当 n >= 3 时,f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2) - 5*f(n-3)
接下来,在 `main()` 函数中,我们使用一个循环来计算 f(0)+f(1)+...+f(30) 的值。最后,我们输出计算结果。
注意,由于 f(n) 的计算依赖于 f(n-1), f(n-2) 和 f(n-3) 的值,因此在递归函数中,我们需要先判断 n 是否等于 0、1 或 2,以避免出现负数的情况。
希望这个解决方案能够帮到你!
C语言代码一个实数数列共有N项,已知ai=(ai-1 - ai+1) / 2 + d,输入N,d,a1,n,输出结果an
好的,以下是求解C语言实数数列的某一项的代码,其中ai表示数列的第i项,d为常数,N为数列的项数,a1为数列的第一项,n为要求解的数列项数,即要求解的是第n项的值。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int N, n;
float d, a1, an;
// 输入N、d、a1、n的值
printf("请输入数列项数N:");
scanf("%d", &N);
printf("请输入常数d:");
scanf("%f", &d);
printf("请输入数列第一项a1:");
scanf("%f", &a1);
printf("请输入要求解的数列项数n:");
scanf("%d", &n);
// 计算数列第n项的值
an = a1;
float a_pre = a1, a_next;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
a_next = (a_pre - d) * 2 - an;
a_pre = an;
an = a_next;
}
// 输出结果
printf("数列第%d项的值为:%f\n", n, an);
return 0;
}
```
运行该代码,输入N、d、a1、n的值,即可求解数列的任意一项。