c语言已知 f ( x , n )= n +( n 1)+( n -2)+…+1+ x ，计算 x =5.2, n =10及 x =12.5, n =20时 f 的 值。要求：将 f 定义成函数，分别用循环方法和递归方法实现。

在C语言中，我们可以定义一个函数`f`来计算给定x和n值的表达式。首先，我们需要明确的是，由于此表达式涉及浮点数，我们需要先将其转换为整数，因为C语言中的加法运算不允许浮点数直接参与。然后我们将结果转换回浮点数。

**循环方法：**

#include <stdio.h>

double f_loop(double x, int n) {
    double total = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (x >= i) {
            total += x / n * i;
        } else {
            total += floor(x) * i + (x - floor(x));
        }
    }
    return total;
}

int main() {
    double x1 = 5.2, n1 = 10;
    printf("f(%lf, %d) = %.2f\n", x1, n1, f_loop(x1, n1));

    double x2 = 12.5, n2 = 20;
    printf("f(%lf, %d) = %.2f\n", x2, n2, f_loop(x2, n2));
    
    return 0;
}

**递归方法：**

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f_recursive(double x, int n, int current_sum = 0) {
    if (current_sum >= x || current_sum > n) {
        return current_sum;
    } else {
        return f_recursive(x, n, current_sum + 1) + x;
    }
}

double convert_to_integer(double x, int n) {
    return floor(x * n);
}

double f_recursion_with_conversion(double x, int n) {
    int integer_x = convert_to_integer(x, n);
    return f_recursive(integer_x, n);
}

int main() {
    double x1 = 5.2, n1 = 10;
    printf("f(%lf, %d) = %.2f\n", x1, n1, f_recursion_with_conversion(x1, n1));

    double x2 = 12.5, n2 = 20;
    printf("f(%lf, %d) = %.2f\n", x2, n2, f_recursion_with_conversion(x2, n2));
    
    return 0;
}

在这个例子中，我们分别为循环方法和递归方法分别实现了计算，并展示了`x=5.2, n=10`和`x=12.5, n=20`的情况。