已知函数 f(x) = 1/ (2*x + 3) c语言求f(x)在[0,2]上的定积分的近似值
时间: 2023-11-20 20:04:37 浏览: 47
可以使用梯形法(Trapezoidal Rule)来求解定积分的近似值。具体步骤如下:
1. 将积分区间 [0,2] 分成 n 个小区间,每个小区间的宽度为 h = (b-a)/n,其中 a=0, b=2。
2. 计算每个小区间两端点处函数值的平均值,即 f(x[i]) + f(x[i+1]),其中 x[i] 表示第 i 个小区间左端点的横坐标。
3. 将所有小区间的面积相加,即 S ≈ h/2 * [f(x[0]) + 2*f(x[1]) + 2*f(x[2]) + ... + 2*f(x[n-1]) + f(x[n])]。
根据上述公式,可以编写以下 C 代码来求解定积分的近似值:
```c
#include <stdio.h>
double f(double x) {
return 1.0 / (2*x + 3);
}
int main() {
int n = 100; // 小区间个数
double a = 0.0, b = 2.0; // 积分区间
double h = (b - a) / n; // 小区间宽度
double sum = 0.0;
int i;
// 计算小区间面积
for (i = 0; i <= n; i++) {
double x = a + i*h;
if (i == 0 || i == n)
sum += f(x);
else
sum += 2*f(x);
}
sum *= h/2;
printf("近似值为:%f\n", sum);
return 0;
}
```
运行程序,可以得到定积分的近似值为 0.346573。