c语言7、 已知f(0)=f(1)=1,f(2)=2,f(n)=f(n-3)-2f(n-2)+f(n-1),n>=3。求n=100内有多少个f(n)为负数。
时间: 2023-12-15 15:06:34 浏览: 112
这道题可以使用递归来解决,但是由于递归会涉及到重复计算,所以我们可以使用递推的方式来计算。具体来说,我们可以用一个数组 `f` 来记录每个 `f(n)` 的值,然后从 `f(3)` 开始递推,每次计算 `f(n)` 时,都先计算 `f(n-3)`、`f(n-2)` 和 `f(n-1)` 的值,然后根据递推公式计算出 `f(n)` 的值。最后,我们再遍历一遍 `f` 数组,统计负数的个数即可。
以下是 C 语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int f[101] = {1, 1, 2}; // 初始化 f(0)、f(1)、f(2)
int count = 0; // 记录负数的个数
for (int i = 3; i <= 100; i++) {
f[i] = f[i-3] - 2 * f[i-2] + f[i-1]; // 计算 f(i)
if (f[i] < 0) {
count++; // 统计负数的个数
}
}
printf("n=100内有 %d 个 f(n) 为负数\n", count);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
n=100内有 51 个 f(n) 为负数
```
相关问题
拉格朗日插值法C语言程序实现,使用n=1时的拉格朗日点斜式计算
以下是使用拉格朗日点斜式计算的C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
double lagrange(double x, double *xArray, double *yArray, int n);
int main()
{
double xArray[2] = {1, 2}; // x坐标数组
double yArray[2] = {2, 4}; // y坐标数组
double x = 1.5; // 要求解的x值
int n = 1; // n=1时使用拉格朗日点斜式
double y = lagrange(x, xArray, yArray, n);
printf("f(%lf) = %lf\n", x, y);
return 0;
}
double lagrange(double x, double *xArray, double *yArray, int n)
{
double y = 0;
double numerator, denominator;
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
numerator = 1;
denominator = 1;
for (int j = 0; j <= n; j++)
{
if (i == j)
{
continue;
}
numerator *= (x - xArray[j]);
denominator *= (xArray[i] - xArray[j]);
}
y += yArray[i] * numerator / denominator;
}
return y;
}
```
上述代码中,`lagrange`函数实现了拉格朗日插值法的计算,其中`x`为要求解的x值,`xArray`和`yArray`分别为已知的x坐标和y坐标数组,`n`为插值多项式的次数。在该函数中,使用两层循环分别计算每个点的拉格朗日插值基函数,最终得到插值多项式的值。在`main`函数中,设置了x坐标数组为{1,2},y坐标数组为{2,4},要求解的x值为1.5,插值多项式的次数为1。运行程序后,输出结果为:
```
f(1.500000) = 3.000000
```
即x=1.5时的插值多项式的值为3。
已知函数y=f(x),编程实现输入一个x值,输出y,的值 使用c语言
好的,下面是C语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
float f(float x) {
// 这里是函数f的具体实现,需要自行定义
return x * x + 2 * x + 1;
}
int main() {
float x, y;
printf("请输入x的值:\n");
scanf("%f", &x);
y = f(x);
printf("在x=%.2f时,f(x)=%.2f\n", x, y);
return 0;
}
```
这个程序可以实现输入任意一个`x`值,计算出`y=f(x)`的值,并输出结果。函数`f`中的具体实现需要根据实际情况进行编写。
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