对于二叉排序树bt，设计一个算法，删除其中以关键字k为根节点的子树中所有关键字小于k的结点。

题目描述：对于二叉排序树BT，设计一个算法，删除其中以关键字k为根结点的子树中所有关键字小于k的结点。

解题思路：首先要找到以k为根结点的子树，然后对于每个结点检查其关键字是否小于k，如果小于则删除该结点及其子树，否则继续遍历该结点的右子树。遍历完所有结点后，以k为根结点的子树中所有关键字小于k的结点就被删除了。

代码实现：

1. 找到以k为根结点的子树

在二叉排序树中查找一个结点可以按照以下步骤进行：

① 如果要查找的结点为空，则返回 null。

② 如果要查找的结点的关键字等于k，则返回该结点。

③ 如果要查找的结点的关键字小于k，则在右子树中查找。

④ 如果要查找的结点的关键字大于k，则在左子树中查找。

所以，我们可以递归查找以k为根结点的子树，当遇到一个结点关键字等于k时，直接返回该结点即可。

2. 删除所有关键字小于k的结点

删除一个结点可以分为以下情况：

① 如果要删除的结点为叶子结点，则直接删除该结点。

② 如果要删除的结点只有左子树或者只有右子树，则用相应子树代替该结点。

③ 如果要删除的结点既有左子树又有右子树，则可以选择用该结点左子树中的最大结点或者右子树中的最小结点作为代替结点。

在本题中，我们需要删除所有关键字小于k的结点，所以在遍历每个结点时需要进行判断。如果该结点关键字小于k，则需要删除该结点及其子树。否则，继续遍历该结点的右子树。对于删除结点的操作，可以使用上述方法进行处理。

最后，直接调用该算法，传入以k为根结点的子树即可。

完整代码如下：

相关问题

设计一个算法在一个非空二叉排序树bt中求出指定关键字k的结点层次给出代码实现

以下是求出指定关键字k的结点层次的算法和代码实现：

1. 从根节点开始遍历二叉排序树bt，如果当前结点的关键字等于k，则返回其层次；如果当前结点的关键字大于k，则继续遍历其左子树；如果当前结点的关键字小于k，则继续遍历其右子树。
2. 如果遍历到叶子结点仍然没有找到关键字k，则返回-1表示未找到。

代码实现（Java）：

public static int getNodeLevel(TreeNode root, int k) {
    if (root == null) {
        return -1;
    }
    int level = 1;
    while (root != null) {
        if (root.val == k) {
            return level;
        } else if (root.val > k) {
            root = root.left;
        } else {
            root = root.right;
        }
        level++;
    }
    return -1;
}

其中，TreeNode是二叉树结点的定义，val表示结点的关键字，left和right分别表示左子树和右子树。

设计一个算法，在一棵非空二叉排序树bt中，求出指定关键字为k的结点所在的层次。

此题目要求设计一个算法，在一棵非空二叉排序树BT中，找到指定关键字k的结点所在的层次。

解题思路：
1. 从根节点开始，比较搜索值k和当前结点的值，如果k小于结点值，则进入左子树，如果k大于结点值，则进入右子树。
2. 如果当前结点为空，则返回0，代表k不存在树中。
3. 如果当前结点的值等于k，则返回1，代表k在第一层。
4. 否则，在左子树或右子树中递归查找k，层数加1。如果k存在于树中，则最终会找到一个层次，如果k不存在于树中，则返回0。

算法实现：
1. 设计一个函数，用递归法实现查找指定关键字k的层次。
2. 函数的输入参数包括当前结点指针p和当前层次level。
3. 在函数中，首先判断当前结点是否为空，如果是，则返回0。
4. 如果当前结点的值等于k，则返回当前层次level。
5. 如果当前结点的值大于k，则在左子树中递归查找k，层数加1。
6. 如果当前结点的值小于k，则在右子树中递归查找k，层数加1。
7. 最终返回查找结果。