用C/C++生成代码，随机形成元素值在20以内的三阶系数矩阵A，使由它构造的Jacobi迭代收敛，而Gauss-Seidel迭代不收敛

以下是一个可以生成符合要求的矩阵A的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>

using namespace std;

#define SIZE 3

// 判断Jacobi迭代是否收敛
bool isJacobiConverge(double A[][SIZE], double b[])
{
    double D[SIZE][SIZE] = {0};  // 对角矩阵
    double R[SIZE][SIZE] = {0};  // 非对角矩阵

    // 分解出对角矩阵和非对角矩阵
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            if (i == j) {
                D[i][j] = A[i][j];
            } else {
                R[i][j] = A[i][j];
            }
        }
    }

    // 计算Jacobi迭代矩阵的模长
    double lambda = 0;
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        double sum = 0;
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            if (i != j) {
                sum += abs(R[i][j]) / D[i][i];
            }
        }
        if (sum > lambda) {
            lambda = sum;
        }
    }

    // 判断条件是否满足
    if (lambda < 1) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

// 判断Gauss-Seidel迭代是否收敛
bool isGaussSeidelConverge(double A[][SIZE], double b[])
{
    double D[SIZE][SIZE] = {0};  // 对角矩阵
    double L[SIZE][SIZE] = {0};  // 下三角矩阵
    double U[SIZE][SIZE] = {0};  // 上三角矩阵

    // 分解出对角矩阵、下三角矩阵和上三角矩阵
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            if (i == j) {
                D[i][j] = A[i][j];
            } else if (i > j) {
                L[i][j] = A[i][j];
            } else {
                U[i][j] = A[i][j];
            }
        }
    }

    // 计算Gauss-Seidel迭代矩阵的模长
    double lambda = 0;
    double B[SIZE][SIZE] = {0};
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            if (i == j) {
                B[i][j] = 0;
            } else if (i > j) {
                B[i][j] = -L[i][j] / D[i][i];
            } else {
                B[i][j] = -U[i][j] / D[i][i];
            }
        }
        double sum = 0;
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            sum += abs(B[i][j]);
        }
        if (sum > lambda) {
            lambda = sum;
        }
    }

    // 判断条件是否满足
    if (lambda < 1) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

// 生成符合要求的矩阵A
void generateMatrix(double A[][SIZE])
{
    // 随机生成元素值在20以内的三阶系数矩阵A
    srand((unsigned)time(NULL));
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            A[i][j] = rand() % 20 + 1;
        }
    }

    // 判断Jacobi迭代是否收敛
    while (!isJacobiConverge(A, NULL)) {
        for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
            A[i][i] += 10;  // 对角线元素加上10
        }
    }

    // 判断Gauss-Seidel迭代是否不收敛
    while (isGaussSeidelConverge(A, NULL)) {
        A[0][0] += 10;  // 第一个元素加上10
    }
}

int main()
{
    double A[SIZE][SIZE] = {0};
    generateMatrix(A);

    // 输出矩阵A
    cout << "Matrix A:" << endl;
    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            cout << A[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

该代码先随机生成元素值在20以内的三阶系数矩阵A，然后判断Jacobi迭代是否收敛，如果不收敛就对对角线元素加上10，直到收敛为止。接着判断Gauss-Seidel迭代是否不收敛，如果收敛就将第一个元素加上10，直到不收敛为止。最后输出生成的矩阵A。