s = -2*pi*f
时间: 2024-08-18 14:00:25 浏览: 47
在数学和物理学中,表达式 `s = -2 * pi * f` 通常表示正弦波的相位(或偏移量)。这里,`s` 可能代表相位角,`pi` 是圆周率,约等于 3.14159,而 `f` 是频率,单位通常是赫兹 (Hz)。这个公式表明,当频率 `f` 增大时,相位 `s` 会减小,负号表示这是一个滞后(即初始相位落后于零度或正π)的正弦波。在信号处理或电路分析中,这种形式常用于描述周期性信号的波动情况。
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s= - 2*pi*f
在物理学中,公式 \(s = -2\pi f\) 描述的是正弦波的振幅随频率变化的关系,其中 \(s\) 通常代表振动的位移(有时也表示为峰值到零点的幅度),而 \(f\) 是频率,单位通常是赫兹 (Hz)。这个表达式表明,当频率 \(f\) 增大时,振幅 \(s\) 成反比减小,因为两个负号相乘结果是负的。这是一个简谐运动的基本特性,比如声音、电流等波动现象。
n=1024;fs=n; %设取样频率fs=1024Hz s=320*pi; %产生调制信号m(t) i=0:1:n-1; t=i/n; t1=(t-1/7).^2;t3=(t-3/7).^2;t4=(t-4/7).^2; t6=(t-6/7).^2; m=exp(-s*t1)+exp(-s*t3)+exp(-s*t4)+exp(-s*t6); %产生调制信号 c=cos(2*pi*100*t); %产生载波信号 载波频率fc=100Hz x=m.*c; %正弦波幅度调制(DSB) y=x.*c; %解调 wp=0.1*pi;ws=0.12*pi;Rp=1;As=15; %设计巴特沃思数字低通滤波器 [N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As); [b,a]=butter(N,wn); m1=filter(b,a,y); %滤波 m1=2*m1; M=fft(m,n); %求上述各信号及滤波器的频率特性 [H,w]=freqz(b,a,n,'whole'); f=(-n/2:1:n/2-1);
这段代码是 MATLAB 代码,实现了一个基于巴特沃斯数字低通滤波器的幅度调制(DSB)信号的解调与滤波处理。下面对代码进行逐行解释:
- n=1024;fs=n; % 设定取样频率为1024Hz
- s=320*pi; % 产生调制信号m(t),s为调制指数
- i=0:1:n-1; t=i/n; t1=(t-1/7).^2;t3=(t-3/7).^2;t4=(t-4/7).^2; t6=(t-6/7).^2; m=exp(-s*t1)+exp(-s*t3)+exp(-s*t4)+exp(-s*t6); % 产生调制信号,采用高斯脉冲信号
- c=cos(2*pi*100*t); % 产生载波信号,载波频率为100Hz
- 载波频率fc=100Hz
- x=m.*c; % 正弦波幅度调制(DSB)产生调制后的信号
- y=x.*c; % 解调信号,用载波进行解调
- wp=0.1*pi;ws=0.12*pi;Rp=1;As=15; % 设计巴特沃斯数字低通滤波器,设定通带截止频率为0.1π,阻带截止频率为0.12π,通带最大衰减为1dB,阻带最小衰减为15dB。
- [N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As); [b,a]=butter(N,wn); % 求出巴特沃斯数字低通滤波器的系数
- m1=filter(b,a,y); % 进行滤波处理
- m1=2*m1; % 由于进行了幅度调制,因此解调后的信号幅度只有原来的一半,需要将其乘以2
- M=fft(m,n); % 对调制信号进行FFT变换,求出频率特性
- [H,w]=freqz(b,a,n,'whole'); f=(-n/2:1:n/2-1); % 求出巴特沃斯数字低通滤波器的频率特性及其对应的频率序列。
这段代码主要是实现了一个基于巴特沃斯数字低通滤波器的DSB信号的解调与滤波处理,最终得到了滤波后的信号频谱。