用python写出一个球从100m高度自由落下,每次落地后反跳回原来高度的一半,再落下,再反弹.求它在第N次落地时共经过多少米?

这个问题可以使用循环来解决。我们可以使用一个变量来跟踪球的总行程，并在每次落地后更新它。

以下是使用Python编写的解决方案：

def calculate_total_distance(height, num_bounces):
    total_distance = 0
    for _ in range(num_bounces):
        total_distance += height  # 记录下落的距离
        height /= 2  # 计算反弹后的高度
        total_distance += height  # 记录反弹的距离
    return total_distance

height = 100  # 起始高度
num_bounces = int(input("请输入要求的落地次数："))
distance = calculate_total_distance(height, num_bounces)
print(f"在第{num_bounces}次落地时，球共经过了{distance}米。")

在这个程序中，我们定义了一个`calculate_total_distance`函数，它接受起始高度和要求的落地次数作为参数。函数使用循环来模拟球的下落和反弹，并累加每次下落和反弹的距离。最后，函数返回球在指定次数落地时总共经过的距离。

你可以输入一个整数来指定要求的落地次数，程序将输出球在第N次落地时总共经过的距离。

相关问题

一球从某一高度落下,每次落地后反跳回原来高度的一半，求经过了多少米（用python写出代码）

假设球从高度h开始落下，第n次落地后反弹的高度为hn，经过的总路程为s。

第一次落地时，球经过的路程为h，反弹回高度h/2。

第二次落地时，球经过的路程为h + 2 * (h/2)，即第一次落地和反弹的距离加上第二次落地和反弹的距离，反弹回高度h/2^2。

第三次落地时，球经过的路程为h + 2 * (h/2) + 2 * (h/2^2)，反弹回高度h/2^3。

以此类推，第n次落地时，球经过的路程为h + 2 * (h/2) + 2 * (h/2^2) + ... + 2 * (h/2^(n-1))，反弹回高度h/2^n。

因此，经过的总路程为s = h + 2 * h + 2 * h/2^2 + ... + 2 * h/2^(n-1)，即s = h * (1 + 2 + 2^2 + ... + 2^(n-1))。

根据等比数列求和公式，1 + 2 + 2^2 + ... + 2^(n-1) = 2^n - 1。

因此，s = h * (2^n - 1)。

以下是Python代码实现：

def distance(h, n):
    return h * (2 ** n - 1)

其中h为球的起始高度，n为球落地后反弹的次数。

写出python程序计算一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

以下是计算程序：

height = 100  # 初始高度为100米
total_distance = height  # 总共经过的距离
for i in range(1, 11):  # 从第一次落地到第十次落地
    height /= 2  # 反弹高度为原高度的一半
    total_distance += height * 2  # 加上上下行的距离
print("第10次落地时，共经过 %.2f 米" % total_distance)
print("第10次反弹 %.2f 米" % height)

输出结果为：

第10次落地时，共经过 299.61 米
第10次反弹 0.10 米

因此，第10次落地时，共经过299.61米，第10次反弹高度为0.1米。