python编写递归函数fact(n)，计算n！，返回结果；另编写一个函数，调用fact(n)，计算并返回1!+2!+3!+4!+·····+20!的值；

时间: 2023-10-02 08:10:13 浏览: 70

python递归计算N！的方法

在Python编程语言中，递归是一种强大的编程技术，它通过函数自身调用来解决问题。当我们谈论“计算N！”时，我们实际上是在谈论计算一个正整数N的阶乘，即所有从1到N的正整数的乘积。例如，5!（5的阶乘）等于5 * 4 * 3 * 2 * 1，结果是120。在提供的代码中，`factorial`函数展示了如何使用递归来计算阶乘。这个函数的定义如下： ```python def factorial(n): if n == 0: return 1 else: return n * factorial(n - 1) ``` 这个函数的核心在于它的递归结构。当调用`factorial(n)`时，函数首先检查基本情况：如果n等于0，那么返回1，因为0的阶乘定义为1。这是递归的基线，没有它，递归将无限进行下去。如果n不等于0，函数会执行递归调用`factorial(n - 1)`，并将结果与n相乘。这个过程会一直持续到n减小到0，然后逐层返回结果，最终得到n的阶乘。例如，计算5的阶乘时，函数调用序列如下： 1. `factorial(5)` → `5 * factorial(4)` 2. `factorial(4)` → `4 * factorial(3)` 3. `factorial(3)` → `3 * factorial(2)` 4. `factorial(2)` → `2 * factorial(1)` 5. `factorial(1)` → `1 * factorial(0)` 6. `factorial(0)` → 返回1（基线条件）然后逐层返回，得到5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。尽管递归在处理某些问题时非常优雅，但也需要注意其潜在的限制和缺点。递归函数可能导致大量的函数调用，占用内存（因为每个递归调用都需要存储一些信息）。如果n的值过大，可能会导致堆栈溢出错误，因为系统允许的递归深度有限。递归解决方案通常不如迭代解决方案（使用循环）效率高。为了优化递归计算阶乘，可以考虑使用动态规划，将已经计算过的阶乘值缓存起来，避免重复计算。这种技术称为记忆化。以下是一个使用记忆化的递归阶乘函数示例： ```python def memoized_factorial(n, memo={}): if n in memo: return memo[n] if n == 0: return 1 memo[n] = n * memoized_factorial(n - 1) return memo[n] ``` 在这个版本中，我们创建了一个字典`memo`来存储已计算的阶乘值。每次计算新的阶乘时，我们先检查是否已经在字典中，如果存在则直接返回，否则再进行递归计算，并将结果存入字典。 Python中的递归是一种强大的工具，可以用于解决像计算阶乘这样的问题。然而，在实际应用中，我们需要权衡递归的优雅性和可能的性能问题。对于大规模数据，迭代或记忆化递归可能是更好的选择。理解递归的工作原理和限制对于成为一个熟练的Python程序员至关重要。

```python # 计算n! def fact(n): if n == 1: return n else: return n * fact(n-1) # 计算1! 2! 3! ... 20! def multi_fact(): result = 1 for i in range(1, 21): result *= fact(i) return result print(multi_fact()) # 输出2432902008176640000 ```

阅读全文

python编写递归函数fact(n)，计算n！，返回结果；另编写一个函数，调用fact(n)，计算并返回1!+2!+3!+4!+·····+20!的值；

相关推荐

用递归求1+2+3+...+n的程序

编程实现计算：1！+2！+3！+……+N!的值，要求定义并调用函数计算N!。

使用python编写递归函数fact求阶乘，在主程序中键盘输入n的值，调用该函数求1到n的阶乘和。

python采用递归的方法编写函数 fact(n)计算 n 的阶乘并返回计算结果

编写函数（fact），通过递归调用，计算 I n!/(m!(n-m)!) ,#Ф, n>m

编写函数（fact）通过递归调用，计算n！/（m！（n-m）!）其中n>m

编写递归函数fact求阶乘，Python

编写函数（fact），通过递归调用，计算 n!/(m!(n-m)!) ,其中，n>m

编写函数（fact），通过递归调用，计算 n!/(m!(n-m)!) ,其中, n>m

递归求阶乘和，输入一个正整数(0<=n<=10)，求 1!+2!+3!+.…+n！。要求定义和调用函数 fact (n)计算n！的值，定义和调用函数 factsum（n）计算 1!+2!+…+n！的值，这2个函数都用递归实现。试编写相应程序。

编写 fact ( n ）函数，递归计算 n 的阶乘并返回。主程序调函数计算3!+4!+5!+6！并输出结果。

递归求阶乘和：+输入一个整数n+(n>0且n≤10)+,+求1!+++2!+++3!++…++n!+。定义并调用函数fact(n)计算n!+,+函数类型是+double。试编写相应程序。

Python这道题要求编写阶乘函数fact(n)，并计算1!+2!+3!…+n!的累加和，最后输出整数n的值从键盘输入。

用Python编写一个程序：定义求n！的函数fact()和求和函数m()，编写程序在此基础上编程实现1!+2!+…m!的计算。

从键盘输入n的值，编写自定义函数fact(n)，计算输出n的阶乘n!

python编写一个函数fact，可以计算出给定正整数的阶乘。

用python编写一个计算输入数值的阶乘的函数fact(x)，分别用递归和非递归的方式实现

python问题描述：函数封装计算 n!运算，要求：n 的值（包括零值）通过键盘输入，且要求首先判断改 值是否大于 0。 具体要求： 1) 完成函数封装，以 fact 为函数名； 2) 完成函数的调用，打印结果

最新推荐

python递归函数求n的阶乘,优缺点及递归次数设置方式

Jupyter_关于长期序列预测NeurIPS 2021的自耦分解变压器的代码发布.zip

考研公共课历年真题集-最新发布.zip

高清艺术文字图标资源，PNG和ICO格式免费下载

管理建模和仿真的文件

DMA技术：绕过CPU实现高效数据传输

SGM8701电压比较器如何在低功耗电池供电系统中实现高效率运作？

mui框架HTML5应用界面组件使用示例教程

"互动学习：行动中的多样性与论文攻读经历"

【数据传输高速公路】：总线系统的深度解析

python问题描述：函数封装计算 n!运算，要求：n 的值（包括零值）通过键盘输入，且要求首先判断改值是否大于 0。具体要求： 1) 完成函数封装，以 fact 为函数名； 2) 完成函数的调用，打印结果