编写函数（fact），通过递归调用，计算 n!/(m!(n-m)!) ,其中, n>m

这是一个涉及阶乘的递归函数问题，你需要编写一个名为`fact`的函数，用于计算给定整数n除以两个更小整数m和(n-m)的阶乘的商。阶乘是一个数的所有小于及等于它的正整数的积。当n小于m时，该函数应该返回0，因为不存在除法。

以下是Python语言的一个示例实现：

def fact(n):
    # 阶乘的基本情况
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    # 递归情况，n > m 并且 (n - m) != 0
    elif n > m and n - m > 0:
        return (n * fact(n - 1)) // (m * fact(n - m))
    else:
        return 0

# 测试函数
print(fact(5))  # 输出：5, 因为 5! = 5*4*3*2*1 / (2!*3!) = 5

在这个函数中，我们首先检查基本情况（n=0或1的阶乘）。然后对于递归情况，我们按照阶乘的定义计算，并确保n大于m且(n-m)不为0，以避免除以零错误。

相关问题

编写函数（fact）通过递归调用，计算n！/（m！（n-m）!）其中n>m

编写一个递归函数（这里假设名为`factorial_division`）来计算给定整数n除以m和(n-m)的阶乘的商，可以按照下面的方式进行：

def factorial_division(n, m):
    # 确保n大于m，因为阶乘只对非负整数有意义
    if n < m or not (isinstance(n, int) and isinstance(m, int)):
        raise ValueError("n must be greater than m and both should be integers")

    # 阶乘的基本情况
    def factorial(num):
        if num == 0 or num == 1:
            return 1
        else:
            return num * factorial(num - 1)

    # 计算并返回商
    return factorial(n) // (factorial(m) * factorial(n - m))

# 示例
result = factorial_division(5, 2)
print(f"The result of {5}! / ({2}! * ({5} - {2})!) is: {result}")

这个函数首先检查输入的有效性，然后定义一个内部递归函数`factorial`用于计算阶乘。最后，它计算n、m和(n-m)的阶乘，并将结果相除。

编写函数（fact），通过递归调用，计算 n!/(m!(n-m)!) ,其中，n>m

编写一个名为`factorial`的函数，它采用两个整数`n`和`m`作为输入，通过递归的方式计算阶乘比值`(n! / (m!(n-m)!))`。当`n > m`时，该函数会按照以下步骤工作：

1. **基本情况**：如果`m`等于`0`，因为任何数除以0是没有意义的，所以直接返回`n`作为结果，表示`n!`。
2. **递归情况**：如果`m`不为0，那么函数将计算`n!`并除以`m!`乘以`(n - m)!`的结果。这是通过递归地调用自身，传递`n - 1`和`m`作为新的参数实现的。

以下是这个函数的Python实现示例：

def factorial_ratio(n, m):
    if m == 0:
        return n
    else:
        return n * factorial_ratio(n - 1, m - 1) // factorial(m)

# 使用示例
print(factorial_ratio(5, 2))  # 输出: 10.0 (即 5! / (2!(5-2)!))

注意，这里使用了整数除法运算符('//')，避免浮点数结果。在实际应用中，如果你需要精确的小数结果，可以考虑导入`math`模块，并使用`math.factorial()`来计算阶乘。