输入一元二次方程的3个系数a、b、c，求方程ax²+bx+c=0的根

根据一元二次方程的求根公式：

x1 = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a

x2 = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a

其中，b² - 4ac被称为判别式，根据判别式的不同情况，可以得到不同的根：

1. 当b² - 4ac > 0时，方程有两个不相等的实根：

x1 = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a

x2 = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a

2. 当b² - 4ac = 0时，方程有两个相等的实根：

x1 = x2 = -b / 2a

3. 当b² - 4ac < 0时，方程没有实根，但可以有两个共轭复根：

x1 = (-b + i√(-b² + 4ac)) / 2a

x2 = (-b - i√(-b² + 4ac)) / 2a

其中，i表示虚数单位。

相关问题

输入一元二次方程的三个系数a,b,c，求方程ax²+bx+c=0的根

一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0，其中a、b、c为已知系数，x为未知数。

求解一元二次方程的根需要用到求根公式：

x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

当b²-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；

当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；

当b²-4ac<0时，方程有两个共轭复数根。

因此，可以根据这个公式来求解ax²+bx+c=0的根。

python编辑程序，输入一元二次方程的三个系数a、b和c，求ax²+bx+c=0方程的解。

在Python中，你可以使用math库中的sqrt函数来处理平方根，并结合公式(-b ± sqrt(b² - 4ac)) / 2a 来计算一元二次方程的解。下面是一个简单的实现示例：

import math

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    discriminant = b ** 2 - 4 * a * c
    if discriminant > 0:
        root1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        root2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        return f"两个实数根：{root1} 和 {root2}"
    elif discriminant == 0:
        root = -b / (2 * a)
        return f"唯一实数根：{root}"
    else:
        return "无实数根，有两个共轭复数根"

# 用户输入系数
a = float(input("请输入a的值："))
b = float(input("请输入b的值："))
c = float(input("请输入c的值："))

# 调用函数计算并打印结果
solution = solve_quadratic_equation(a, b, c)
print(solution)