帮我写MATLAB代码：仿真双极性信号通过AWGN信道误比特率性能仿真

好的，以下是MATLAB代码：

% 生成双极性信号
N = 10000; % 信号长度
a = randi([0, 1], 1, N)*2-1; % 取值为±1的随机序列
s = kron(a, ones(1, 4)); % 每个符号扩展为4个时钟周期

% AWGN信道模拟
EbNo = 0:2:20; % 不同信噪比下的仿真
ber = zeros(size(EbNo));
for i = 1:length(EbNo)
    snr = EbNo(i) + 10*log10(4); % 4为每个符号的能量
    sigma = sqrt(1/(2*10^(snr/10))); % 计算噪声标准差
    n = sigma*randn(1, length(s)); % 产生零均值方差为sigma^2的高斯噪声
    r = s + n; % 加噪声
    r_hat = sign(r); % 硬判决
    ber(i) = sum(r_hat ~= a)/N; % 计算误比特率
end

% 绘制误比特率性能曲线
semilogy(EbNo, ber, 'o-')
xlabel('Eb/No (dB)')
ylabel('BER')
grid on

解释一下代码的实现：

首先，生成一个长度为 $N$ 的随机序列 $a$，每个元素取值为 $\pm1$，表示双极性信号。

接着，将每个符号扩展为 $4$ 个时钟周期，得到长度为 $4N$ 的序列 $s$。

然后，选取不同的信噪比 $\text{Eb/No}$，计算对应的信噪比 $\text{SNR}$，并根据 $\text{SNR}$ 计算噪声标准差 $\sigma$。接着，产生零均值方差为 $\sigma^2$ 的高斯噪声，并加到信号上，得到接收信号 $r$。进行硬判决，即取符号函数的值（即 $\pm1$），得到接收信号的估计 $r_{\text{hat}}$。最后，计算误比特率 $\text{BER}$。

最后，绘制误比特率性能曲线。